题目描述

给你一个二维整数数组 envelopes，其中 envelopes[i] = [wi, hi]，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

示例 1：

输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例 2：

输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1

提示：

• 1 <= envelopes.length <= 5000
• envelopes[i].length == 2
• 1 <= wi, hi <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes
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动态规划

按照第一维升序、第二维降序排序，再对第二维求 LIS 结果即可。关于如何求 LIS 的长度，可以参考力扣 300. 最长递增子序列。

仅对第一维升序，如果输入为 [[1, 1], [1, 2], [1, 3]]，此时如果单单考虑第二维，发现 LIS 长度为 3。但实际上由于第一维都一样，所以只能组成长度为 1 的 LIS。但是如果在排序的时候，对第二维降序排序，则得到 [[1, 3], [1, 2], [1, 1]]，此时只考虑第二维，则可以得到正确结果。

class Solution:
    def maxEnvelopes(self, envelopes: List[List[int]]) -> int:
        envs = sorted(envelopes, key=lambda x: (x[0], -x[1]))
        hs = [*map(lambda x: x[1], envs)]
        n  = len(hs)
        f = [1] * n
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                if hs[i] > hs[j]:
                    f[i] = max(f[i], f[j] + 1)
        return max(f)

运行结果：

执行结果：通过
执行用时：7308 ms, 在所有 Python3 提交中击败了51.55% 的用户
内存消耗：16.4 MB, 在所有 Python3 提交中击败了43.44% 的用户

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2021.4.4