P3414 SAC#1 - 组合数
题目背景
本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。
寂月城网站是完美信息教室的官网。地址：http://191.101.11.174/mgzd 。
题目描述
辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！
今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。
由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。
输入输出格式
输入格式：
输入仅包含一个整数n。
输出格式：
输出一个整数，即为答案。
输入输出样例
3
4
说明
对于20%的数据，n <= 20；
对于50%的数据，n <= 1000；
对于100%的数据，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)
2的n-1次方
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=;
ll n;
ll powMod(ll a,ll b){
ll ans=;
for(;b;b>>=,a=(a*a)%MOD)
if(b&) ans=(ans*a)%MOD;
return ans;
}
int main(){
scanf("%lld",&n);
printf("%lld",powMod(,n-));
}
P3413 SAC#1 - 萌数
题目背景
本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。
寂月城网站是完美信息教室的官网。地址：http://191.101.11.174/mgzd 。
题目描述
辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！
好在在他眼里，并不是所有数都是萌的。只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说，101是萌的，因为101本身就是一个回文数；110是萌的，因为包含回文子串11；但是102不是萌的，1201也不是萌的。
现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数。
由于答案可能很大，所以只需要输出答案对1000000007（10^9+7）的余数。
输入输出格式
输入格式：
输入包含仅1行，包含两个整数：l、r。
输出格式：
输出仅1行，包含一个整数，即为答案。
输入输出样例
1 100
10
100 1000
253
说明
记n为r在10进制下的位数。
对于10%的数据，n <= 3。
对于30%的数据，n <= 6。
对于60%的数据，n <= 9。
对于全部的数据，n <= 1000，l < r。
在出题人标程的帮助下终于A掉了
数位DP
逆向思维，求不含回文的数
f[i][j][k]表示到i位i为j i-1为k的不含回文的数的个数
很简单的递推，我用了个sum[i][j]来优化
天际线的处理要注意，一开始就是因为打错了哪里
ans要用f更新，而不是sum，否则还是有可能产生回文，天际线跟其他的不一样i之前还有数
PS：高精度-1挺坑的
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
const int N=,INF=1e9+,MOD=1e9+;
typedef long long ll;
char l[N],r[N];
int n;
ll f[N][][],sum[N][N];
void dp(int n){
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<=;j++) if(i!=j) f[][i][j]=;
sum[][i]=;
sum[][i]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=;j++){
for(int k=;k<=;k++) if(j!=k){
for(int z=;z<=;z++) if(j!=z&&k!=z) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-][k][z])%MOD;
sum[i][j]=(sum[i][j]+f[i][j][k]);
}
}
}
void dec(char s[],int &n){
s[n]--;int tn=n;
while(s[n]<'') s[n]='',s[--n]--;
if(s[]==''){
tn--;
for(int i=;i<=tn;i++) s[i]=s[i+];
}
n=tn;
}
ll sol(char s[],int n){
ll ans=,a[N];
ll tot=;
if(n==||n==) return ;
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=s[n-i+]-'',tot=(tot*+s[i]-'')%MOD;
a[n+]=-;
for(int i=;i<=n-;i++)
for(int j=;j<=;j++) ans=(ans+sum[i][j])%MOD; for(int j=;j<a[n];j++) ans=(ans+sum[n][j])%MOD; int flag=;
for(int i=n-;i>=;i--){
for(int j=;j<a[i];j++) if(j!=a[i+]&&j!=a[i+]) ans=(ans+f[i+][a[i+]][j])%MOD;//!!!not sum[i][j] cause huiwen
if(a[i]==a[i+]||a[i]==a[i+]) {flag=;break;}
}
if(!flag) ans++;
return (tot-ans+MOD)%MOD;
}
int main(){
scanf("%s%s",l+,r+);
int len1=strlen(l+),len2=strlen(r+);
dp(len2);
dec(l,len1);
printf("%lld",(sol(r,len2)-sol(l,len1)+MOD)%MOD);
}