【BZOJ2013】【JSOI2008】球形空间产生器

看chty代码【BZOJ2013】【JSOI2008】球形空间产生器

原题:

BZOJ挂了……等好了补上题面

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球
面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。

给出两个定义:1、 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离:设两个n为空间上的点A, B

的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn),则AB的距离定义为:dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +

… + (an-bn)^2 )

1<=N=10

设圆心的坐标为(x,y,z……),给的第一个个点的坐标为(a,b,c……)

然后这个点到圆心的距离就可以表示出来:(a-x)^2+(b-y)^2+(c-z)^2+……=a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2+……

然后又给了n个点,假设某个点坐标为(a',b',c'……)

两个点到圆心的距离相等:a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2+……=a'^2-2a'x+x^2+b'^2-2b'y+y^2+……

把不含未知数的都移到一边,剩下的移到另一边:2(a'-a)x+2(b'-b)y+2(c'-c)z+……=a'^2-a^2+b'^2-b^2+c'^2-c^2……

然后根据第一个点和接下来的n个点就可以构造出n个方程

然后就可以开心地用高斯消元解掉辣(然而我高斯消元的模板还没理解+背会【BZOJ2013】【JSOI2008】球形空间产生器

然而在BZOJ上会PE……

最后不能有空格,但是又要多换一行

去你大爷的格式(╯‵□′)╯︵┻━┻

代码:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
double eps=1e-;
int n;
double b[],a[][];
void gauss(){
int now=;
for(int i=;i<=n;i++){
int temp=now;
while(temp<=n && !(fabs(a[temp][i])>eps)) temp++;
if(temp>n) continue;
if(temp!=now)
for(int j=;j<=n+;j++)
swap(a[temp][j],a[now][j]);
double c=a[now][i];
for(int j=;j<=n+;j++) a[now][j]/=c;
for(int j=;j<=n;j++)if(j!=now){
c=a[j][i];
for(int k=;k<=n+;k++)
a[j][k]-=c*a[now][k];
}
now++;
}
}
int main(){
//freopen("ddd.in","r",stdin);
freopen("bzoj_1013.in","r",stdin);
freopen("bzoj_1013.out","w",stdout);
cin>>n;
double _left;
for(int i=;i<=n;i++) cin>>b[i];
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++){
scanf("%lf",&_left);
a[i][j]=*(_left-b[j]);
a[i][n+]+=_left*_left-b[j]*b[j];
}
gauss();
for(int i=;i<=n;i++) printf("%.3lf ",a[i][n+]);
cout<<endl;
return ;
}
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