模拟堆(堆)

/*维护一个集合,初始时集合为空,支持如下几种操作:

“I x”,插入一个数x;

“PM”,输出当前集合中的最小值;

“DM”,删除当前集合中的最小值(数据保证此时的最小值唯一);

“D k”,删除第k个插入的数;

“C k x”,修改第k个插入的数,将其变为x;

现在要进行N次操作,对于所有第2个操作,输出当前集合的最小值。

输入格式: 

第一行包含整数N。

接下来N行,每行包含一个操作指令,操作指令为”I x”,”PM”,”DM”,”D k”或”C k x”中的一种。

输出格式: 

对于每个输出指令“PM”,输出一个结果,表示当前集合中的最小值。

每个结果占一行。

数据范围: 

1≤N≤105

-109≤x≤109

数据保证合法。

输入样例:

8

I -10

PM

I -10

D 1

C 2 8

I 6

PM

DM

输出样例:

-10

6

 

 

注意:1.插入一个数:heap[++size]=x,up(size);

   2.求集合当中最小值:heap[1];

   3.删除最小值:heap[1]=heap[size],size--,down(1);

   4.删除任意一个元素:heap[k]=heap[size],size--,down(k),up(k);

   5.修改任意一个元素:heap[k]=x,down(k),up(k);

   6.siz为当前集合的大小,m表示总共插入几个元素

   7.ph[]为指针指向堆,hp[]为堆指向指针 

*/

 

 

//code:

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int h[N],ph[N],hp[N],n,siz,x,k,m;

char s[5]; 

void swap_h(int a,int b)//构建堆独特交换方式 

{

 swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);

 swap(hp[a],hp[b]);

 swap(h[a],h[b]);

}

void down(int x)//下沉 

{

 int t=x;

 if(2*x<=siz&&h[2*x]<h[t]) t=2*x;

 if(2*x+1<=siz&&h[2*x+1]<h[t]) t=2*x+1;

 if(t!=x)

 {

  swap_h(t,x);

  down(t);

 }

}

void up(int x)//上浮 

{

 while(x/2>0&&h[x/2]>h[x])

 {

  swap_h(x/2,x);

  x/=2;

 }

}

int main() 

{

 scanf("%d",&n);

 while(n--)

 {

  scanf("%s",s);

  if(s[0]=='I')//插入一个数 

  {

   scanf("%d",&x);

   siz++;//当前集合的元素个数 

   m++;//记录插入第几个元素 

   ph[m]=siz;//prime->heap :指针指向堆 

   hp[siz]=m;//heap->prime :堆指向指针 

   h[siz]=x;//下标size后插入元素x

   up(siz);//对插入元素进行上浮操作,维护小根堆 

  }

  else if(s[0]=='P')//输出当前集合的最小值 

  {

   printf("%d\n",h[1]);

  }

  else if(s[1]=='M')//删除当前集合的最小值 

  {

   swap_h(1,siz);//用最后一号元素覆盖一号元素 

   siz--;//进行siz--操作,去除重复的最后一号元素 

   down(1);//再对临时根节点进行下沉操作,维护小根堆 

  }

  else if(s[0]=='D')//删除第k个插入的数 

  {

   scanf("%d",&k);

   k=ph[k];//询问第k个插入元素在当前集合的下标 

   swap_h(k,siz);//先覆盖 

   siz--;//再删除 

   down(k),up(k);//然后down,up 

  }

  else//修改第k个插入的数,将其变为x 

  {

   scanf("%d%d",&k,&x);

   k=ph[k];//询问第k个插入元素在当前集合的下标 

   h[k]=x;//修改元素

   down(k),up(k);//down,up 

  }

 }

 return 0;

}

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