Given a collection of numbers, return all possible permutations.
For example,[1,2,3] have the following permutations:[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].
思路：将元素一个一个的插入，首先只有一个元素{1}，此时，插入之后会的到两个vector<int>，{1,2}，{2,1}，然后继续插入第三个元素3，会得到{3,1,2}，{1,3,2}，{1,2,3}和{3,2,1}，{2,3,1}，{2,1,3}。
依次类推，将所有的元素插入其中。
C++代码实现：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; class Solution {
public:
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
if(num.empty())
return vector<vector<int> >();
vector<vector<int> > ret{{num[]}};
size_t i,j,k;
for(i=;i<num.size();i++)
{
vector<int> temp1;
vector<vector<int> > temp2=ret;
ret.clear();
for(j=;j<temp2.size();j++)
{
temp1=temp2[j];
k=;
while((temp1.begin()+k)!=temp1.end())
{
temp1.insert(temp1.begin()+k,num[i]);
ret.push_back(temp1);
temp1=temp2[j];
k++;
}
temp1.push_back(num[i]);
ret.push_back(temp1);
}
}
return ret;
}
};
int main()
{
Solution s;
vector<int> vec={,,,};
vector<vector<int> > result=s.permute(vec);
for(auto a:result)
{
for(auto v:a)
cout<<v<<" ";
cout<<endl;
}
}
运行结果：
方法二，使用回溯的方法。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; class Solution {
public:
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
if(num.empty())
return vector<vector<int> >();
vector<vector<int> > ret{{num[]}};
size_t i,j,k;
for(i=;i<num.size();i++)
{
vector<int> temp1;
vector<vector<int> > temp2=ret;
ret.clear();
for(j=;j<temp2.size();j++)
{
temp1=temp2[j];
k=;
while((temp1.begin()+k)!=temp1.end())
{
temp1.insert(temp1.begin()+k,num[i]);
ret.push_back(temp1);
temp1=temp2[j];
k++;
}
temp1.push_back(num[i]);
ret.push_back(temp1);
}
}
return ret;
}
};
int main()
{
Solution s;
vector<int> vec={,,,};
vector<vector<int> > result=s.permute(vec);
for(auto a:result)
{
for(auto v:a)
cout<<v<<" ";
cout<<endl;
}
}
方法三：利用递归的方法(递归-恢复-递归-恢复)
首先解释下全排列怎么生成的，看懂后代码就好写了。例如123，有6种排列方式，这其中有个规律，用第一个数字从前往后与所有数字交换(包括第一个数字本身)，每次交换都确定一个位置。
123——最左边的数字确定了——中间的数字确定了
|——123(交换1与1所得)——132(交换2与3所得)——确定最右边的位置，就剩下一位了，肯定确定了。
|——213(交换1与2所得)——231———————— 同上
|——321(交换1与3所得)——312———————— 同上
去除重复的全排列也很简单，例如 ：
数字序列1232，交换1与第一个2，得(2)132，括号里的2固定了，递归处理后面132序列的全排
数字序列还是1232，交换1与最后一个2，得(2)231，括号里的2固定了，递归处理后面的231序列的全排
子序列132与231的全排肯定有重复的，这就是造成重复的原因
实现代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
vector<vector<int> > res;
sort(num.begin(),num.end());
helper(num,,num.size()-,res);
return res;
}
void helper(vector<int> &num,int start,int end,vector<vector<int> > &res)
{
if(start==end)
{
res.push_back(num);
}
else
{
for(int i=start;i<=end;i++)
{
swap(&num[start],&num[i]);
helper(num,start+,end,res);
swap(&num[start],&num[i]);
}
}
}
void swap(int* a,int *b)
{
int tmp=*a;
*a=*b;
*b=tmp;
}
};