uoj 41 【清华集训2014】矩阵变换婚姻稳定问题

2023-02-26 13:49:16

【清华集训2014】矩阵变换

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题目连接

http://uoj.ac/problem/41

Description

给出一个 N 行 M 列的矩阵A, 保证满足以下性质:

M>N。
    矩阵中每个数都是 [0,N] 中的自然数。
    每行中, [1,N] 中每个自然数都恰好出现一次。这意味着每行中 0 恰好出现 M−N 次。
    每列中，[1,N] 中每个自然数至多出现一次。

现在我们要在每行中选取一个非零数，并把这个数之后的数赋值为这个数。我们希望保持上面的性质4，即每列中，[1,N] 中每个自然数仍然至多出现一次。

Input

第一行一个正整数 T，表示数据组数。

后面包含 T 组数据，各组数据之间无空行。每组数据以两个正整数 N,M 开始，接下来 N 行，每行 M 个用空格隔开的整数，意义如题所述。

Output

对于每组数据输出一行。如果有解，则输出 N 个整数，依次表示每一行取的数是多少。（这应该是一个 1 到 N 的排列）如果无解，则输出任意卖萌表情。

Sample Input

2
5 10
0 1 0 2 3 0 0 4 0 5
2 0 3 0 0 1 0 5 4 0
4 2 1 0 0 0 3 0 5 0
0 3 0 4 0 5 0 1 2 0
1 0 0 3 2 4 5 0 0 0
5 10
0 1 0 2 3 0 0 4 0 5
2 0 3 0 0 1 0 5 4 0
4 2 1 0 0 0 3 0 5 0
0 3 0 4 0 5 0 1 2 0
1 0 0 3 2 4 5 0 0 0

Sample Output

4 5 3 1 2
5 4 3 1 2

HINT

题意

题解：

行是男孩, 数是女孩.
一行喜欢在这行靠前的数.
数喜欢她出现的靠后的行.
然后跑婚姻稳定问题就好啦~

代码：

//qscqesze

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <queue>

#include <typeinfo>

#include <fstream>

#include <map>

#include <stack>

typedef long long ll;

using namespace std;

//freopen("D.in","r",stdin);

//freopen("D.out","w",stdout);

#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

#define maxn 200001

#define mod 10007

#define eps 1e-9

int Num;

char CH[];

//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С

const int inf=0x3f3f3f3f;

/*

inline void P(int x)

{

    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}

    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;

    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);

    puts("");

}

*/

inline ll read()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

inline void P(int x)

{

    Num=;if(!x){putchar('');puts("");return;}

    while(x>)CH[++Num]=x%,x/=;

    while(Num)putchar(CH[Num--]+);

    puts("");

}

//**************************************************************************************

int a[][];

int pa[][];

int pc[];

int qc[];

int main()

{

    int t=read();

    while(t--)

    {

        memset(a,,sizeof(a));

        memset(pa,,sizeof(pa));

        memset(pc,,sizeof(pc));

        memset(qc,,sizeof(qc));

        int n=read(),m=read();

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            for(int j=;j<=m;j++)

            {

                a[i][j]=read();

                if(a[i][j])

                    pa[i][a[i][j]]=j;

            }

        }

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            int p=i;

            while()

            {

                while(!a[p][pc[p]])

                    pc[p]++;

                int v=a[p][pc[p]];

                if(!qc[v])

                {

                    qc[v]=p;

                    break;

                }

                int q=qc[v];

                if(pa[p][v]>pa[q][v])

                    pc[q]++,qc[v]=p,p=q;

                else

                    pc[p]++;

            }

        }

        for(int i=;i<=n;i++)

            printf("%d ",a[i][pc[i]]);

        printf("\n");

    }

}

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