1,原理

因素A有m个取值,每个水平下,独立重复r次试验,结果:

因素水平A	结果	mean	mean
1	Y11,Y12,...,Y1r
3	Y21,Y22,...,Y2r
....	...
m	Ym1,Ym2,...,Ymr

 Yij = ++

  因素A的主效应,  { }试验误差

组间平方和 SA = ,  = m-1

组内平方和Se = ,   = m(r-1)

建立统计量: F = , F 值越大,说明种间差异越显著.

R中,用aov(y ~ A, data = d), 用factor(x)生成因子,表示因素

2,例子

A <- factor(rep(1:5,each = 4));A     #建立因子
d <- c(25.6, 22.2, 28.0, 29.8,    
          24.4, 30.0, 29.0, 27.5,
          25.0, 27.7, 23.0, 32.2,
          28.8, 28.0, 31.5, 25.9,
          20.6, 21.2, 22.0, 21.2);data
data <- data.frame(A,d);data      #aov()函数里面的data必须是数据框,所以转换成数据框
plot(y~A, data=data)       #这是啥图...箱图么?
result <- aov(y ~ A,data=data);aov       #单因素方差分析
summary(result)
tapply(d$y,d$A,mean)     #分组求均值

输出: 

plot(y~A, data=data) 

 

第五组明显均值更低.

最后结果p = 0.0162,说明F值显著,F = 4.306,好像要差表???先留着,后面知道了来改.