2021-06-27

2024-03-14 17:18:01

Matlab实现简单和多元线性回归分析

简单线性回归分析

首先看看简单线性回归分析的公式如下（一个因变量和一个自变量）
y=ax+b

多元线性回归分析

多元线性回归分析（一个因变量，多个自变量），公式如下

代码实现

简单回归分析

matlab实现如下（我并没有很好的理解matlab如何实现这个的原理，只是因为需要这么一个图，在网上查阅一下，并直接写了套用并更改，所以该文章写的不一定是对的，若发现错误，可以私信或者评论哦）

 clc
close all
% % % 生成数据
 x = [2 3 4 5 6 7]'
 y=[2,4,5,5,6,8]'
 [p,S] = polyfit(x,y,2);%polyfit函数基于最小二乘法, 如果是用一元polyfit(x,y,1) 则结果p与regress()结果b 是一样的
 f=polyval(p,x);%作出拟合函数
% % % 绘图
 figure
 plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 7)
 hold on
 plot(x, f, '-')

运行得到简单回归分析拟合的曲线如下：

多元回归分析


%接下来多元回归分析
  x = [2 3 4 5 6 7]'
 x1 = [4 5 6 7 8 9]'
 y=[3,4,5,6,7,8]'
 figure
 plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 7)
 hold on
plot(x1, y, '*', 'MarkerSize', 7)
 X=[ones(size(x1)),x,x1];
 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);%基于最小二乘法
Y=x1*b(3)+x*b(2)+b(1);
 hold on
 plot(x, f, '-')

运行得到多元回归分析拟合的曲线如下：

参考过的文献

**[1]: https://blog.csdn.net/baidu_38131614/article/details/110171552
**[2]: https://www.zhihu.com/question/395666858

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