4034: [HAOI2015]T2
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Description
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。
接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。
再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操
作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
Output
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
9
13
HINT
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不
会超过 10^6 。
Source
【思路】
树链剖分，线段树
线段树：区间和，区间修改add
【代码】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long LL;
const int N = +; struct Node { LL sum,addv;
}T[N<<]; int n,q,z,c[N];
vector<int> g[N];
//INIT
int top[N],son[N],dep[N],fa[N],siz[N],w[N],mxw[N];
void dfs1(int u) {
son[u]=; siz[u]=;
for(int i=;i<g[u].size();i++) {
int v=g[u][i];
if(v!=fa[u]) {
fa[v]=u , dep[v]=dep[u]+;
dfs1(v);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int tp) {
top[u]=tp; w[u]=mxw[u]=++z;
if(son[u])
dfs2(son[u],tp),mxw[u]=max(mxw[u],mxw[son[u]]);
for(int i=;i<g[u].size();i++) {
int v=g[u][i];
if(v!=fa[u] && v!=son[u])
dfs2(v,v),mxw[u]=max(mxw[u],mxw[v]);
}
}
//SEGMENT TREE
void pushdown(int u,int l,int r) {
if(T[u].addv && l<r) {
int lc=u<<,rc=lc|,M=(l+r)>>;
T[lc].sum+=T[u].addv*(M-l+);
T[rc].sum+=T[u].addv*(r-M);
T[lc].addv+=T[u].addv,T[rc].addv+=T[u].addv;
T[u].addv=;
}
}
void update(int u,int L,int R,int l,int r,int x) {
pushdown(u,L,R);
if(l<=L && R<=r)
T[u].addv+=x , T[u].sum+=x*(R-L+);
else {
int M=(L+R)>>,lc=u<<,rc=lc|;
if(l<=M) update(lc,L,M,l,r,x);
if(M<r) update(rc,M+,R,l,r,x);
T[u].sum=T[lc].sum+T[rc].sum;
}
}
LL query(int u,int L,int R,int l,int r) {
pushdown(u,L,R);
if(l<=L && R<=r) return T[u].sum;
else {
int M=(L+R)>>; LL ans=;
if(l<=M) ans+=query(u<<,L,M,l,r);
if(M<r) ans+=query(u<<|,M+,R,l,r);
return ans;
}
}
//Ê÷Á´ÆÊ·Ö
LL query(int u) {
LL sum=;
while(top[u]!=) {
sum+=query(,,z,w[top[u]],w[u]);
u=fa[top[u]];
}
sum+=query(,,z,,w[u]);
return sum;
} void read(int& x) {
char c=getchar(); int f=; x=;
while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(isdigit(c)) x=x*+c-'',c=getchar();
x*=f;
}
int main() {
//freopen("in.in","r",stdin);
//freopen("out.in","w",stdout);
read(n),read(q);
FOR(i,,n) read(c[i]);
int u,v,x,op,y;
FOR(i,,n-) {
read(u),read(v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs1(),dfs2(,);
FOR(i,,n) update(,,z,w[i],w[i],c[i]);
while(q--) {
read(op),read(x);
if(op==)
read(y),update(,,z,w[x],w[x],y);
else if(op==)
read(y),update(,,z,w[x],mxw[x],y);
else
printf("%lld\n",query(x));
}
return ;
}