P3372 【模板】线段树 1
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题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数加上x
2.求出某区间每一个数的和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4
输出样例#1：
11
8
20
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=10000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）
分析：涉及到区间操作，那么利用lazy-tag思想，当需要处理到本区间时，不必往下处理，打上标记，当需要用的时候下传标记即可.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; long long n, m,sum[],tag[]; void pushdown(int l, int r, int o)
{
if (tag[o])
{
int mid = (l + r) >> ;
tag[o * ] += tag[o];
tag[o * + ] += tag[o];
sum[o * ] += tag[o] * (mid - l + );
sum[o * + ] += tag[o] * (r - mid);
tag[o] = ;
}
} void build(int l, int r, int o)
{
if (l == r)
{
scanf("%lld", &sum[o]);
return;
}
int mid = (l + r) >> ;
build(l, mid, o * );
build(mid + , r, o * + );
sum[o] = sum[o * ] + sum[o * + ];
} void update(int L, int R, int v, int l, int r, int o)
{
if (L <= l && r <= R)
{
tag[o] += v;
sum[o] += v * (r - l + );
return;
}
pushdown(l, r, o);
int mid = (l + r) >> ;
if (L <= mid)
update(L, R, v, l, mid, o * );
if (R > mid)
update(L, R, v, mid + , r, o * + );
sum[o] = sum[o * ] + sum[o * + ];
} long long query(int L, int R, int l, int r, int o)
{
if (L <= l && r <= R)
return sum[o];
if (L > r || R < l)
return ;
pushdown(l, r, o);
int mid = (l + r) >> ;
return query(L, R, l, mid, o * ) + query(L, R, mid + , r, o * + );
} int main()
{
scanf("%lld%lld", &n, &m);
build(, n, ); for (int i = ; i <= m; i++)
{
int id, x, y, k;
scanf("%d", &id);
if (id == )
{
scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
update(x, y, k, , n, );
}
if (id == )
{
scanf("%d%d", &x, &y);
printf("%lld\n", query(x,y,,n,));
}
} return ;
}