http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5969 (合肥)区域赛签到题。。。orz
题意:给你l,r,求x|y的max,x,y满足l<=x<=y<=r.
题解:初始想法是找到形如(111,1000)、(11111,100000)····这样的进位点,一旦区间里有这种相邻两位进位的或一下就可以得到1111····,必然最大。(后面的是瞎搞)如果区间里没有,说明l,r二进制长度一样,于是从最高位往下找,一直找到不一样的一位,变成了前一种有进位的情况。这个算法的正确性完全没有证明,但是头铁。。结果一直wa。
正确的想法是对于二进制下r的每个0,去找在l,r区间是否存在一个数K可以把这个0变成1,顺便把剩下所有的数变成1.如果可以就输出变化后的数。
算法是从r的二进制最高位开始往底扫,遇到一个0,就找一个最大的数k,使得k|r将这一位的0变成1。然后判断一下k是否大于 l 。
找k的方法是将从r的第一个0开始的将其后面的数组全部变为0,然后-1,直观地看就是将第一个0前面的1变成0,后面全部变成1.
保存r二进制用一个数组,清零的时候维护一个sum简化操作。
ac代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll l, r;
ll pow(ll x) {
if (x == )return ; ll s = ;
while (x--) {
s <<= ;
}
return s;
}
ll ans[]; int main(){
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> l >> r;
ll sum=;
ll bit = , rr = r;
int cnt = ;
while (rr) { ans[cnt++] = (rr & ); rr >>= ; } for(int i=;i<cnt;i++){
if (ans[i] == ) {
ll k = r - sum - ;
if (k >= l)ans[i] = ;
}
else { sum += pow(i); }
}
sum = ;
for (int i = ; i < cnt; i++){ sum += pow(i)*ans[i]; }
cout << sum << endl; }
}