A. System of Equations

• \(a\)的范围在\(\sqrt n\)内，所以暴力枚举即可。

---

B. Hometask

• 需要被2、5整除，所以末位必然为0，如果0没有出现，则直接返回-1。
• 在不考虑被3整除的情况下，为了凑出最大数，必然是从9到0的顺序填数。
• 设位数和模3的值为\(sum\)，如果\(sum=0\)，显然当前数即答案，否则考虑去除一些数使得数被3整除。
• 因为\(sum \ne 0\)，所以\(sum=1\ or\ sum = 2\)，显然去除的数不会超过2个。优先考虑去除一个数\(x\)，需要满足\(x \% 3 = sum\)，且越小越好；去除两个数时\((x, y)\)，需要满足\((x+y)\%3=sum\)，且两个值越小越好。

---

C. Game

• 游戏顺序必然是\(\cdots \to 1 \to 2 \to 3 \to 1 \to \cdots\)
• 那么只要枚举起点，取最小值即可。

---

D. Numbers

• \(f(i,j)\)表示由前i个数凑成长度为j的方案数。
• 每次转移时，当前数的个数需要大于等于\(a[i]\)。
• 由于不能有前导0，所以填0时需要去掉首位这个位置。

---

E. Relay Race

• \(dp(i,j,k)\)表示走了i步后，第一个人的横坐标为j，第二个人为k的最大值。
• 转移时需要判断两个人是否在同一格子，即\(j==k\)。