It takes a great deal of bravery to stand up to your enemies, but a great deal more to stand up to your friends.
挺身而出对抗敌人需要勇气，但在朋友面前坚定立场，更需要勇气。
问题描述
请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
1
/ \
2 2
\ \
3 3
示例 1：
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
限制：
0 <= 节点个数 <= 1000
递归解决
判断二叉树是否是对称，需要从子节点开始比较，两个子节点的值必须相同，并且左子节点的右子节点（如果有）必须等于右子节点的左子节点，左子节点的左子节点必须等于右子节点的右子节点。就像下面图中那样
1public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
2 if (root == null)
3 return true;
4 //从两个子节点开始判断
5 return isSymmetricHelper(root.left, root.right);
6}
7
8public boolean isSymmetricHelper(TreeNode left, TreeNode right) {
9 //如果左右子节点都为空，说明当前节点是叶子节点，返回true
10 if (left == null && right == null)
11 return true;
12 //如果当前节点只有一个子节点或者有两个子节点，但两个子节点的值不相同，直接返回false
13 if (left == null || right == null || left.val != right.val)
14 return false;
15 //然后左子节点的左子节点和右子节点的右子节点比较，左子节点的右子节点和右子节点的左子节点比较
16 return isSymmetricHelper(left.left, right.right) && isSymmetricHelper(left.right, right.left);
17}
非递归解决
非递归解决和上面原理一样，直接看下代码
1public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
2 //队列
3 Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
4 if (root == null)
5 return true;
6 //左子节点和右子节点同时入队
7 queue.add(root.left);
8 queue.add(root.right);
9 //如果队列不为空就继续循环
10 while (!queue.isEmpty()) {
11 //每两个出队
12 TreeNode left = queue.poll(), right = queue.poll();
13 //如果都为空继续循环
14 if (left == null && right == null)
15 continue;
16 //如果一个为空一个不为空，说明不是对称的，直接返回false
17 if (left == null ^ right == null)
18 return false;
19 //如果这两个值不相同，也不是对称的，直接返回false
20 if (left.val != right.val)
21 return false;
22 //这里要记住入队的顺序，他会每两个两个的出队。
23 //左子节点的左子节点和右子节点的右子节点同时
24 //入队，因为他俩会同时比较。
25 //左子节点的右子节点和右子节点的左子节点同时入队，
26 //因为他俩会同时比较
27 queue.add(left.left);
28 queue.add(right.right);
29 queue.add(left.right);
30 queue.add(right.left);
31 }
32 return true;
33}
总结
树的镜像判断，首先需要要找准判断的两个节点，然后再比较，比较完之后如果值相同，还有继续比较两个子节点。
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