[BZOJ1085] [SCOI2005] 骑士精神 (A*)

2021-10-21 23:27:51

Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士，且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘：为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

HINT

Source

Solution

　　裸的搜索一定超时。我们用一下A*

　　令估价函数$f(n) = g(n) + h(n)$，其中$g(n)$表示当前递归深度，$h(n)$表示目前的棋盘和目标棋盘有多少个格子是不一样的

　　那么$f(n) > ans$时就不用在搜下去了。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const char s2[][] = {{""}, {""}, {"00*11"}, {""}, {""}};

 char s1[][];

 int dx[] = {, , , , -, -, -, -};

 int dy[] = {, , -, -, -, -, , };

 int ans;

 bool check_same()

 {

     for(int i = ; i < ; i++)

         for(int j = ; j < ; j++)

             if(s1[i][j] != s2[i][j]) return false;

     return true;

 }

 int astar(int dep)

 {

     for(int i = ; i < ; i++)

         for(int j = ; j < ; j++)

             if(s1[i][j] != s2[i][j]) dep++;

     return dep;

 }

 void DFS(int dep)

 {

     int x, y;

     if(check_same()) ans = min(ans, dep - );

     if(dep >= ans) return;

     for(int i = ; i < ; i++)

         for(int j = ; j < ; j++)

             if(s1[i][j] == '*') x = i, y = j;

     for(int i = ; i < ; i++)

     {

         x += dx[i], y += dy[i];

         if(x > - && x <  && y > - && y < )

         {

             swap(s1[x][y], s1[x - dx[i]][y - dy[i]]);

             if(astar(dep) <= ans) DFS(dep + );

             swap(s1[x][y], s1[x - dx[i]][y - dy[i]]);

         }

         x -= dx[i], y -= dy[i];

     }

 }

 int main()

 {

     int t;

     cin >> t;

     while(t--)

     {

         ans = ;

         for(int i = ; i < ; i++)

             for(int j = ; j < ; j++)

                 cin >> s1[i][j];

         DFS();

         cout << (ans ==  ? - : ans) << endl;

     }

     return ;

 }

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