【BZOJ-2342】双倍回文 Manacher + 并查集

2023-02-21 07:59:54

2342: [Shoi2011]双倍回文

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Description

Input

输入分为两行，第一行为一个整数n，表示字符串的长度，第二行有n个连续的小写的英文字符，表示字符串的内容。

Output

输出文件只有一行，即：输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度，如果双倍回文子串不存在，则输出0。

Sample Input

16
ggabaabaabaaball

Sample Output

HINT

N<=500000

Source

Solution

看完题大体的思路就是先一遍Manacher,O(n)求出回文串,然后进行判断

题目中说的很清楚,双倍回文串长度一定是4的倍数,即为偶数,那么Manacher出来的回文串中心一定在字符间添加的'#'上

那么考虑要求的东西 y+p[y]>=x && y>=x-p[x]/2,思考一个枚举的方法

枚举j,如果j不能覆盖到当前的i,那么一定是不符合覆盖到i+1的,所以,之后的所有事和它无关,可以忽略,这样想,维护一下就好了,采取并查集

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define maxn 500010

char S[maxn],s[maxn<<];

int n,len,mx,id,p[maxn<<],fa[maxn<<],ans;

void PreWork()

{

    memset(p,,sizeof(p));

    len=n<<|;

    for (int i=; i<=n; i++)

        s[i<<]=S[i],s[i<<|]='#';

    s[]='$'; s[]='#'; s[len+]='%';

}

void Manacher()

{

    PreWork();

    for (int i=; i<=len; i++)

        {

            if (mx>i) p[i]=min(p[id*-i],mx-i);

                else p[i]=;

            while (s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;

            if (p[i]+i>mx) mx=p[i]+i,id=i;

        }

}

int find(int x) {if (fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find(fa[x]);}

int main()

{

    scanf("%d",&n); scanf("%s",S+);

    Manacher();

    for (int i=; i<=len; i++)

        if (s[i]=='#') fa[i]=i; else fa[i]=i+;

    for (int i=; i<=len-; i+=)

        {

            int f=find(max(i-p[i]/,));

            while (f<i && f+p[f]<i) fa[f]=find(f+),f=fa[f];

            if (f<i && (i-f)*>ans) ans=(i-f)*;

        }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

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