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大致题意： 求一个字符串中有多少个长度为偶数的回文串，它的一半也是回文串。

\(Manacher\)算法

这应该是\(Manacher\)算法一道比较好的入门题，强烈建议在做这题之前先去学一学\(Manacher\)算法。

大致思路

如果你会\(Manacher\)算法，其实这题的思路应该还是比较清晰的。

只要在更新最大右边界的同时，判断每一个新出现的回文串是否为双倍回文串，并更新\(ans\)即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>

#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define uint unsigned int

#define LL long long

#define ull unsigned long long

#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)

#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))

#define INF 1e9

#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=MOD&&(x-=MOD))

#define ten(x) (((x)<<3)+((x)<<1))

#define N 500000

using namespace std;

int n;string st;

class FIO

{

    private:

        #define Fsize 100000

        #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)

        #define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))

        int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];

    public:

        FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}

        inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=ten(x)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}

        inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}

        inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}

        inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}

        inline void write_char(char x) {pc(x);}

        inline void write_string(string x) {register int i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) pc(x[i]);}

        inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}

}F;

class Class_Manacher//Manacher算法

{

    private:

        int len,p[(N<<1)+5];

        char ns[(N<<1)+5];

        inline void Init(string st)

        {

            register int i,l=st.length();

            for(ns[i=0]='!',ns[len=1]='%';i<l;++i) ns[++len]=st[i],ns[++len]='%';

            ns[++len]='?';

        }

    public:

        inline int GetAns(string st)//基本上是模板，只是在更新最大右边界的同时多了一个更新ans的过程

        {

            register int i,j,ans=0,id,Max=0;

            for(Init(st),i=1;i<len;++i)

            {

                p[i]=i<=Max?min(p[(id<<1)-i],p[id]+id-i):1;

                while(!(ns[i-p[i]]^ns[i+p[i]])) ++p[i];

                if(i+p[i]>Max)

                {

                    if(i&1) for(j=i+(Max>i+4?((Max-i+3>>2)<<2):4);j<i+p[i];j+=4) if(p[i-(j-i>>1)]>(j-i>>1)) ans=max(ans,j-i);//首先判断长度是否为偶数，然后判断每一个新出现的回文串是否为双倍回文串，并更新ans

                    Max=i+p[id=i];

                }

            }

            return ans;

        }

}Manacher;

int main()

{

    F.read(n),F.read_string(st),F.write(Manacher.GetAns(st));

    return F.end(),0;

}