HDU 5762 Teacher Bo (鸽笼原理) 2016杭电多校联合第三场

题目:传送门

题意:平面上有n个点,问是否存在四个点 (A,B,C,D)(A<B,C<D,ACorBD)使得AB的横纵坐标差的绝对值的和等于CD的横纵坐标差的绝对值的和n<10^5,点的坐标值m<10^5

题解:表面上这道题复杂度是O(n^2)会超时的,而实际上这些坐标差绝对值的和最大是2*10^5,所以复杂度不是O(n^2),而是O(min(n^2,m)),这就是著名的鸽笼原理

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int abs(int i) {
if(i<) return -i;
return i;
}
int cal(int x,int y,int x1,int y1){
return abs(x-x1) + abs(y-y1);
}
int main()
{
int n,m,T,x[],y[];
bool a[];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(a,,sizeof(a));
for(int i=;i<n;i++) {
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=i+;j<n;j++) {
int t=cal(x[i],y[i],x[j],y[j]);
if(a[t]) {
puts("YES");
goto NEXT;
}
a[t]=true;
}
puts("NO");
NEXT:;
}
return ;
}
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