奔小康赚大钱
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9828 Accepted Submission(s): 4328
Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
100 10
15 23
Sample Output
123
Source
Recommend
转载一篇来自苣苣的KM算法详解博客：KM算法详解
题意：中文题目。
思路：最大权匹配板子题。如果要求最小权匹配，则将权值取相反数，再把结果取相反数，那么最小权匹配就求出来了。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
#define PI acos(-1.0)
const int maxn=1e3+,maxm=1e5+,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+;
const ll INF=1e18+;
int nx,ny;
int edge[maxn][maxn];
int matchx[maxn],matchy[maxn];
int visx[maxn],visy[maxn];
int slack;
int x[maxn],y[maxn];
int dfs(int u)
{
visx[u]=;
for(int i=; i<=ny; i++)
{
if(visy[i]) continue;
int tmp=x[u]+y[i]-edge[u][i];
if(tmp==)
{
visy[i]=;
if(matchy[i]<||dfs(matchy[i]))
{
matchx[u]=i,matchy[i]=u;
return ;
}
}
else if(tmp<slack) slack=tmp;
}
return ;
}
int KM()
{
for(int i=; i<=nx; i++)
{
x[i]=-inf;
for(int j=; j<=ny; j++)
x[i]=max(x[i],edge[i][j]);
}
fill(y+,y+ny+,);
fill(matchx+,matchx+nx+,-);
fill(matchy+,matchy+ny+,-);
for(int i=; i<=nx; i++)
{
while(true)
{
memset(visx,,sizeof(visx));
memset(visy,,sizeof(visy));
slack=inf;
if(dfs(i)) break;
for(int i=; i<=nx; i++)
if(visx[i]) x[i]-=slack;
for(int i=; i<=ny; i++)
if(visy[i]) y[i]+=slack;
}
}
int res=;
for(int i=; i<=ny; i++)
if(matchy[i]!=-)
res+=edge[matchy[i]][i];
return res;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=n; j++)
scanf("%d",&edge[i][j]);
nx=ny=n;
cout<<KM()<<endl;
}
return ;
}
最大权匹配