题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
题意描述：由于此题为中文题，这里不作翻译。
算法分析：最大权匹配问题，KM算法的入门题。百度KM算法有很多相关介绍的，这里不再累述。说明一点，KM优化：slack数组保存的是在dfs找增广路的时候随便求出Y集（二分图：X集和Y集）中不在相等子图中的每个y的值min(lx[x]-ly[y]-w[x][y])，最终算法复杂度为O（n^3）。
对编译知识不是很了解，为什么这道题G++提交TLE而C++提交AC，感觉很厉害很高级的样子。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=+; int n,nx,ny;
int lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
int link[maxn],slack[maxn];
int w[maxn][maxn]; int dfs(int x)
{
visx[x]=;
for (int y= ;y<=ny ;y++)
{
if (visy[y]) continue;
int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
if (t==)
{
visy[y]=;
if (link[y]==- || dfs(link[y]))
{
link[y]=x;
return ;
}
}
else if (slack[y]>t) slack[y]=t;
}
return ;
} int KM()
{
memset(ly,,sizeof(ly));
memset(link,-,sizeof(link));
for (int x= ;x<=nx ;x++)
{
lx[x]=-inf;
for (int y= ;y<=ny ;y++)
lx[x]=max(lx[x],w[x][y]);
}
for (int x= ;x<=nx ;x++)
{
for (int j= ;j<=ny ;j++) slack[j]=inf;
while ()
{
memset(visx,,sizeof(visx));
memset(visy,,sizeof(visy));
if (dfs(x)) break;
int d=inf;
for (int j= ;j<=ny ;j++)
{
if (!visy[j] && slack[j]<d)
d=slack[j];
}
for (int i= ;i<=nx ;i++)
if (visx[i]) lx[i] -= d;
for (int i= ;i<=ny ;i++)
{
if (visy[i]) ly[i] += d;
else slack[i] -= d;
}
}
}
int ans=;
for (int i= ;i<=ny ;i++)
if (link[i]!=-) ans += w[link[i] ][i];
return ans;
} int main()
{
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
nx=ny=n;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
for (int j= ;j<=n ;j++)
scanf("%d",&w[i][j]);
}
printf("%d\n",KM());
}
return ;
}