1.累加、累乘与积分

• 将向量下标为偶数的分量 (x2, x4, …) 累加, 写出相应表达式.
  ∑ i = 2 n n ∈ N x i \sum_{i = 2n}^{n\in\mathbb{N}} x_i i=2n∑n∈N​xi​
• 各出一道累加、累乘、积分表达式的习题, 并给出标准答案.

1.向量下标为奇数的分量 (x1, x3, …) 累加 ∑ i = 2 n + 1 n ∈ N x i \sum_{i = 2n+1}^{n\in\mathbb{N}} x_i i=2n+1∑n∈N​xi​
2.从1到100累乘 ∏ i = 1 100 i \prod_{i = 1}^{100} i i=1∏100​i
3.积分表达式 ∫ 0 2 x 2 + 2 x + 3 d x \int_{0}^{2} x^2 + 2x + 3 \mathrm{d}x ∫02​x2+2x+3dx

• 你使用过三重累加吗? 描述一下其应用.
  三重累加课以求时间复杂度
• 给一个常用的定积分, 将手算结果与程序结果对比.
  ∫ 1 2 x 2 d x \int_{1}^{2} x ^2 \mathrm{d}x ∫12​x2dx

double integration = 0;
double delta = 0.001;
for (int x = 1; x <= 2; x += delta)
	integeration += x * x * delta;