我有一个函数,它是相对较大的一组数据的插值.我使用线性插值interp1d,所以有很多非平滑的尖点,例如this.scipy的quad函数会由于尖点而发出警告.我想知道如何在没有警告的情况下进行集成？

谢谢！

感谢所有的答案.在这里我总结了解决方案,以防其他人遇到相同的问题：

>就像@Stelios所做的一样,请使用点数来避免警告并获得更准确的结果.
>在实践中,点的数量通常大于quad的默认限制(limit = 50),因此我选择quad(f_interp,a,b,limit = 2 * p.shape [0],points = p)以避免所有这些警告.
>如果a和b与数据集x的起点或终点不同,则可以通过p = x [其中(x> = a和x< = b)]选择点p

解决方法:

Quad接受一个称为点的可选参数.根据文档：

points : (sequence of floats,ints), optional

A sequence of break points in the bounded integration interval where
local difficulties of the integrand may occur (e.g., singularities,
discontinuities). The sequence does not have to be sorted.

在您的情况下,“困难”点恰好是数据点的x坐标.这是一个例子：

import numpy as np 
from scipy.integrate import quad
np.random.seed(123)

# generate random data set 
x = np.arange(0,10)  
y = np.random.rand(10)

# construct a linear interpolation function of the data set 
f_interp = lambda xx: np.interp(xx, x, y)

这是数据点和f_interp的图：

现在调用quad为

quad(f_interp,0,9)

返回一系列警告以及

(4.89770017785734, 1.3762838395159349e-05)

如果您提供points参数,即

quad(f_interp,0,9, points = x)

它不发出警告,结果是

(4.8977001778573435, 5.437539505167948e-14)

与之前的调用相比,这也意味着结果的准确性更高.