我正在尝试从自定义概率密度函数(PDF)执行逆采样.我只是想知道是否有可能,即集成PDF,将结果求反,然后求解给定的统一数. PDF的形状为f(x,alpha,mean(x))=(1 / Gamma(alpha 1)(x))((x *(alpha 1)/ mean(x))^(alpha 1))exp (-(alpha 1)*(x / mean(x)),其中x>0.从形状中来看,sub-150的唯一值是相关的,对于我想做的事,sub-80的值足够好.扩展范围不应该太难.

我试图做反演方法,但只找到一种数值方法来做积分,考虑到我需要反演函数来解决,这不一定有帮助：

u =从0到y的积分(f(x,alpha,mean(x))dx),其中y是未知的,u是0到1之间的均匀随机变量.

积分具有伽马函数和不完整的伽马函数,因此尝试将其反转有点混乱.欢迎任何帮助.

预先感谢一堆.

干杯

解决方法:

假设您的意思是您试图随机选择将根据PDF分发的值,那么可以.这在Wikipedia上被描述为inverse transform sampling.基本上,这就是您所说的：集成PDF以产生累积分布(CDF),将其反转(可以提前完成),然后选择一个随机数并运行它倒CDF.

如果您的域是0到正无穷大,则您的分布似乎与Numpy和Scipy中内置的gamma distribution相匹配,θ= 1 / alpha,k = alpha 1.