在这里,我定义了一个函数,用于返回任意数量的高斯分布之和：

import numpy
from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def GaussSum(x,*p):
    n=len(p)/3
    A=p[:n]
    w=p[n:2*n]
    c=p[2*n:3*n]
    return sum([ A[i]*exp(-(x-c[i])**2./(2.*(w[i])**2.))/(2*pi*w[i]**2)**0.5 for i in range(n)])

然后,我继续为给定的参数集生成x和y数据,并要求curve_fit使该数据与匹配生成集的初始参数拟合.我尝试了许多不同的设置,包括单个和多个高斯.

params = [1.,1.,-3.]; #parameters for a single gaussian
#params=[1.,1.,1.,2.,-3.,0.]; #parameters for the sum of two gaussians
xdata=arange(-6,6,0.01)
ydata = array([GaussSum(x,*params) for x in xdata])

popt,pcov = curve_fit(GaussSum,xdata,ydata,p0=params)

print popt
print pcov

每个参数集都给我带来不适合的情况,即使我应该已经在解决方案上开始适合它. (在以上单个高斯中)：

[    52.18242366   5549.66965192  15678.51803797]
inf

我知道该函数本身可以正常运行,因为我已经对其进行了绘制并验证了其有效性.

解决方法:

这里的问题是curve_fit期望您正在优化的函数采用输入向量,并返回输出向量.如所写,函数GaussSum接受单个输入或输入向量(即numpy.array),但无论哪种方式,它都会返回单个标量输出.然后,curve_fit函数无法找到良好的最佳拟合.

为了弄清楚发生了什么,在使用numpy(或任何外部库)时总是建议始终显式使用名称空间,如以下工作版本所示：

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def GaussSum(x,*p):
    n=len(p)/3
    A=p[:n]
    w=p[n:2*n]
    c=p[2*n:3*n]
    y = sum([ A[i]*numpy.exp(-(x-c[i])**2./(2.*(w[i])**2.))/(2*numpy.pi*w[i]**2)**0.5 for i in range(n)])
    return y

params = [1.,1.,-3.]; #parameters for a single gaussian                                                                                                                        
#params=[1.,1.,1.,2.,-3.,0.]; #parameters for the sum of two gaussians                                                                                                         
xdata=numpy.arange(-6,6,0.01)
ydata = numpy.array([GaussSum(x,*params) for x in xdata])

popt,pcov = curve_fit(GaussSum,xdata,ydata,p0=params)

具体来说,您是在隐式调用numpy.sum,这将聚合numpy.array并返回单个值,而您需要使用内置的python sum,它将numpy.array的本地列表聚合到一个numpy.array.