期望dp。
考虑问题的简化版：一个数列有n个数，每位有pi的概率为1，否则为0。求以每一位结尾的全为1的后缀长度的期望。
递推就好了。
l1[i]=(l1[i-1]+1)*p[i]+0*(1-p[i]);
再考虑一发：一个数列有n个数，每位有pi的概率为1，否则为0。求以每一位结尾的全为1的后缀长度的平方的期望。
平方的期望显然不等于期望的平方。但是平方的期望也是可以递推的。
l2[i]=(l2[i-1]+2*l1[i-1]+1)*p[i]+0*(1-p[i]);
l3立方同理。
再来考虑问题，第i位的答案与第i-1位的答案的差只与后缀全为1的串有关，所以我们只需要计算前一位后缀全为1的串后再加一个1的值减掉前一位的值就行了。
ans[i]=(ans[i-1]+l3[i]/p[i]-l3[i-1])*p[i]+ans[i-1]*(1-p[i]);
l3[i]/p[i]代表的其实是确定了i位为1后的i位的期望，就直接用l1l2求就好，发现顺便把上式中的l3[i-1]消了，所以不需要求l3数组（貌似三个都不需要）。
一路递推ans数组即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int dian=;
double aa[dian],ans[dian],l1[dian],l2[dian];
int n;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lf",&aa[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
l1[i]=(l1[i-]+)*aa[i];
for(int i=;i<=n;i++)
l2[i]=(l2[i-]+*l1[i-]+)*aa[i];
for(int i=;i<=n;i++)
ans[i]=ans[i-]+(*l2[i-]+*l1[i-]+)*aa[i];
printf("%.1f",ans[n]);
return ;
}