【BZOJ2425】[HAOI2010]计数（组合数学）

题面

BZOJ

洛谷

题解

很容易的一道题目。

统计一下每个数位出现的次数，然后从前往后依次枚举每一位，表示前面都已经卡在了范围内，从这一位开始比目标小。

对于长度小于当前数的个数，我们可以默认它们有前导零就行了。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

#define ll long long

ll C[55][55],ans=1;

char s[50];

int n,cnt[10];

int main()

{

	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);C[0][0]=1;

	for(int i=1;i<=n;++i)C[i][0]=1;

	for(int i=1;i<=n;++i)

		for(int j=1;j<=i;++j)

			C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];

	for(int i=1;i<=n;++i)cnt[s[i]-48]+=1;

	for(int i=1;i<=n;++i)

	{

		for(int j=0;j<s[i]-48;++j)

			if(cnt[j]>=1)

			{

				cnt[j]-=1;ll ret=1;

				for(int k=1,p=n-i;k<=9;++k)ret*=C[p][cnt[k]],p-=cnt[k];

				ans+=ret;cnt[j]+=1;

			}

		cnt[s[i]-48]-=1;

	}

	cout<<ans-1<<endl;

	return 0;

}