本篇文章，先从数据结构开始，一边总结，一边反思，寻求最优解。
本文简单温习下最基础的三类算法：选择，冒泡，插入。先定义一个交换数组作为备用：
/**
* 交换数组元素
* @param arr
* @param a
* @param b
*/
public static void swap(int []arr,int a, int b){
arr[a] = arr[a] + arr[b];
arr[b] = arr[a] - arr[b];
arr[a] = arr[a] - arr[b];
}
注意：以下排序均为从小到大排序
1.简单选择排序
选择排序包括简单选择排序和堆排序，这里先介绍简单选择排序。
简单选择排序的基本思想：假设排序表为L[1...n],第i趟排序即从L[i...n]中选择关键字最小的元素与L(i)交换，每一趟排序可以确定一个元素的最终位置，这样经过n-1趟排序就可以使整个排序表有序。
简单选择排序算法的java代码实现如下：
/**
* 简单选择排序
* @param A
* @param n
*/
public static void selectSort(int A[],int n){
for(int i=0;i<n-1;i++){ //一共进行n-1趟
int min = i; //记录最小元素的值
for(int j=i+1;j<n;j++){ //在A[i...n-1]中选择最小的元素
if(A[j]<A[min]){ //更新最小元素位置
min = j;
}
}
if(min!=i){
swap(A,i,min); //与第i个位置交换
}
}
}
简单选择排序的性能分析如下：
空间效率：仅使用常数个辅助单元，故而空间效率为O(1)。
时间效率：从以上代码可以看出，元素移动的次数很少，但元素间的比较次数与序列的初始状态无关，始终是n(n-1)/2次，所以时间复杂度始终是O(n∧2).
稳定性：在第i趟找到最小元素后，和第i个元素交换，可能会导致第i个元素与其含有相同关键字元素的相对位置发生改变。因此，简单选择排序是不稳定的排序方法。
2.冒泡排序
冒泡排序是交换排序的一种，交换排序还包括快速排序（以后再介绍）。
冒泡排序的基本思想是，对相邻的元素进行两两比较，顺序相反则进行交换，这样，每一趟会将最小或最大的元素“浮”到顶端，最终达到完全有序。
冒泡排序算法的java代码实现如下：
/**
* 冒泡排序
* @param A
* @param n
*/
public static void bubbleSort(int A[],int n){
for(int i=0;i<n-1;i++){
boolean flag = false; //表示本趟冒泡是否发生交换的标志
for(int j=n-1;j>i;j--){ //一趟冒泡过程
if(A[j-1]>A[j]){ //若为逆序
swap(A,j-1,j); //交换
flag = true;
}
if(flag == false){
return; //本趟遍历后没有发生交换，说明表已经有序
}
}
}
}
冒泡排序的性能分析如下：
空间效率：仅使用常数个辅助单元，故而空间效率为O(1)。
时间效率：时间复杂度始终是O(n∧2).（老生常谈了，具体过程就不赘述了）
稳定性：由于当i>j且A[i]=A[j]时,不会交换两个元素，从而冒泡排序是一个稳定的排序方法。
3.直接插入排序
插入排序包括直接插入排序，折半插入排序和希尔排序，这里先介绍直接插入排序。
直接插入排序基本思想是每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。
直接插入排序算法的java代码实现如下：
/**
* 插入排序
*
* @param arr
*/
public static void insertionSort(int[] arr,int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int j = i;
while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]) {
swap(arr,j,j-1);
j--;
}
}
}
直接插入的性能分析如下：
空间效率：仅使用常数个辅助单元，故而空间效率为O(1)。
时间效率：时间复杂度始终是O(n∧2).
稳定性：由于当i>j且A[i]=A[j]时,不会交换两个元素，从而直接插入排序是一个稳定的排序方法。