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算法：DFS+剪枝

14.01.02 PS: 递推应该也可以的，改天看看

刚开始最容易想到的是朴素搜索

#include <iostream>

using namespace std;

int n, m, X, Y;

int ans = 0;

void dfs(int i, int j)

{

	if(i == 0 && j == 0){ans++; return;}

	if(i<0||j<0||(i==X&&j==Y)            ||

	  (i==X-2&&(j==Y-2||j==Y-1||j==Y+1)) ||

	  (i==X+1&&(j==Y-2||j==Y+1||j==Y+2)) ||

	  (i==X-1&&(j==Y-2||j==Y+2))         ||

	  (i==X+2&&(j==Y-1||j==Y+1))         )

	  return;

	dfs(i,j-1); dfs(i-1,j);

}

int main()

{

	cin >> n >> m >> X >> Y;

	dfs(n, m);

	cout << ans << endl;

	return 0;

 }

虽然能AC，但是数据一大就TLE了。

然后想到的是剪枝

//简单的搜索

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 15, M = 15;

int n, m, X, Y;

int f[N+2][M+2] = {0};

void dfs(int i, int j)

{

	//一系列复杂的判断= =

	if((i==X&&j==Y)				||

	   (i==X-2&&(j==Y-2||j==Y-1||j==Y+1))	||

	   (i==X+1&&(j==Y-2||j==Y+1||j==Y+2))	||

	   (i==X-1&&(j==Y-2||j==Y+2))		||

	   (i==X+2&&(j==Y-1||j==Y+1))		)

		return;

	if(j-1>0 && !f[i][j-1]) dfs(i,j-1);

	if(i-1>0 && !f[i-1][j]) dfs(i-1,j);

	f[i][j] = f[i][j-1] + f[i-1][j]; //路径数等于上面的加上左边的（这是逆向的dfs）

}

int main()

{

	f[1][1] = 1;

	cin >> n >> m >> X >> Y;

	X++; //将下标归为以1开始

	Y++; //将下标归为以1开始

	dfs(n+1, m+1);

	cout << f[n+1][m+1] << endl;

	return 0;

}

AC