P2347 砝码称重 (01背包)

题目描述

设有 1g1g1g 、 2g2g2g 、 3g3g3g 、 5g5g5g 、 10g10g10g 、 20g20g20g 的砝码各若干枚(其总重 ≤1000 \le 1000≤1000 ),

输入输出格式

输入格式:

输入方式: a1,a2,a3,a4,a5,a6a_1 , a_2 ,a_3 , a_4 , a_5 ,a_6a1​,a2​,a3​,a4​,a5​,a6​

(表示 1g1g1g 砝码有 a1a_1a1​ 个, 2g2g2g 砝码有 a2a_2a2​ 个,…, 20g20g20g 砝码有 a6a_6a6​ 个)

输出格式:

输出方式: Total=NTotal=NTotal=N

( NNN 表示用这些砝码能称出的不同重量的个数,但不包括一个砝码也不用的情况)

输入输出样例

输入样例#1: 复制
1 1 0 0 0 0
输出样例Total=3

其实题目中有 “其总重 ≤1000”,这句提示了怎样做的。 题目是,有n个m克的砝码问可以称量多少个重量。其实就是一个方案背包。我们利用了,当背包中有方案数时,就可以说明这些砝码可以表示这个重量,
而方案数不是我们关心的。那么,当有方案数时,就ans++.
当,将n个m克砝码看做,n个重量为m的物品,这样不就转化为01方案背包了嘛。背包总量为所有和sum。 ac代码如下:
#include<cstdio>
#define MAXN int(1e6+10)
int dp[MAXN];
int w[MAXN];
int a[] = { ,,,,,, };
int main()
{
int n = , k;
for (int i = ; i <= ;++i)
{
scanf("%d", &k);
for (int j = ; j <= k; ++j)
w[++n] = a[i];
}
int v = ;
for (int i = ; i <= n; ++i)
v += w[i];
dp[] = ;
for (int i = ; i <= n;++i)
for (int j = v; j >= w[i]; --j)
dp[j] += dp[j - w[i]];
int ans = ;
for (int i = ; i <= v;++i)
if (dp[i])++ans;
printf("Total=%d\n", ans);
}
 
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