All X
Accepts: 1281
Submissions: 7580
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem Description
F(x, m)F(x,m) 代表一个全是由数字xx组成的mm位数字。请计算，以下式子是否成立：
F(x,m)\ mod\ k\ \equiv \ cF(x,m) mod k ≡ c
Input
第一行一个整数TT，表示TT组数据。 每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,cx,m,k,c
1\leq x\leq 91≤x≤9
1\leq m\leq 10^{10}1≤m≤1010
0\leq c< k\leq 10,0000≤c<k≤10,000
Output
对于每组数据，输出两行： 第一行输出："Case #i:"。ii代表第ii组测试数据。 第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。
Sample Input
3
1 3 5 2
1 3 5 1
3 5 99 69
Sample Output
Case #1:
No
Case #2:
Yes
Case #3:
Yes
Hint
对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。
思路：这题可以用矩阵快速幂，可推同模公式，貌似还有求循环节什么的，我用的是第二种。如下：
m个x模k为c，则 x *(10 ^ m - 1)/ 9 %k = c
则x *(10 ^ m - 1) % (9 * k) = 9*c %(9 * k)
用矩阵的话用此矩阵快速幂(赛后学的)
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL PowMod(LL a,LL b,LL MOD){
LL ret=;
while(b){
if(b&) ret=(ret*a)%MOD;
a=(a*a)%MOD;
b>>=;
}
return ret;
} int main(){
LL x, m , k, c;
int t;
cin>>t;
for(int i = ; i <= t; i++){
scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d", &x, &m, &k, &c);
k *= ;
LL a = ((PowMod(, m, k) + k - ) % k) * x %k;
LL b = ( *c) % k;
printf("Case #%d:\n",i);
if(a == b){
printf("Yes\n");
}else{
printf("No\n");
}
}
return ;
}