P5461 赦免战俘

题目描述

现有 2 ^ n × 2 ^n(n≤10)名作弊者站成一个正方形方阵等候 kkksc03 的发落。kkksc03 决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有作弊者都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免作弊者……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的作弊者都将被处以棕名处罚。
给出 nn，请输出每名作弊者的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。
输入格式
一个整数 nn。

输出格式

2 ^ n * 2 ^ n的 01 矩阵，代表每个人是否被赦免。数字之间有一个空格。

输入输出样例

输入 #1 复制
3
输出 #1 复制
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1

题意

本题基本思路是分治，代码可以通过递归来实现，每次递归将左上方的正方形清零，并再次递归剩余的三个正方形，当正方形的边长为2时结束递归。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2000][2000];
void dfs(int x1, int y1, int x2, int y2){
	int d = x2 - x1 + 1;
	if(d == 1){
		return ;
	}
	for(int i = x1;i <= x1 + d / 2 - 1;i++){
		for(int j = y1;j <= y1 + d / 2 - 1;j++){
			a[i][j] = 0;
		}
	}
	dfs(x1 + d / 2,y1,d + x1 - 1,y1 + d / 2 - 1);
	dfs(x1,y1 + d / 2,d / 2 - 1 + x1,d + y1 - 1);
	dfs(d / 2 + x1, y1 + d / 2,d + x1 - 1,d + y1 - 1);
}
//int dx[8,2]={{x,y1},{x + d / 2 - 1,y1 + d / 2 - 1},{x + d / 2,y1},{d + x - 1,y1 + d / 2 - 1},{x,y1 + d / 2 - 1},{d / 2 + 1 + x,d + y1 - 1},{d / 2 + 1 + x, y1 + d / 2 + 1},{d + x - 1,d + y1 - 1}};
int main (){
	int n;
	cin >> n;
	int d = 1;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		d *= 2;
	}
	for(int i = 0;i < d;i++){
		for(int j = 0;j < d;j++){
			a[i][j] = 1;
		}
	}
	dfs(0,0,d - 1,d - 1);
	for(int i = 0; i < d;i++){
		for(int j = 0;j < d;j++){
			cout << a[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}