C++矩阵处理库--Eigen初步使用

 

项目要进行比较多的矩阵操作,特别是二维矩阵。刚开始做实验时,使用了动态二维数组,于是写了一堆Matrix函数,作矩阵的乘除加减求逆求行列式。实验做完了,开始做代码优化,发现Matrix.h文件里适用性太低,而且动态二维数组的空间分配与释放也影响效率,于是寻找其他解决方案。

首先考虑的是与Matlab混合编程,折腾了半天把Matlab环境与VS2010环境之后,发现Matlab编译出来的函数使用起来也比较麻烦,要把数组转化成该函数适用的类型后才能使用这些函数。我的二维数组也不是上千万维的,估计这个转化的功夫就牺牲了一部分效率了。(如果谁有混合编程的心得,求帮忙,囧。。。)

接着想到使用一维数组的方法,或者把一维数组封装在一个类里边。想着又要写一堆矩阵操作函数头就大,索性谷歌了一下矩阵处理库,除了自己之前知道的OpenCV库(之前由于转化cvarr麻烦,于是放弃),还有Eigen, Armadillo。

http://blog.csdn.net/houston11235/article/details/8501135该博客对这三个库的效率做了一个简单的评测,OpenCV库的矩阵操作效率是最低的,还好我没使用。Eigen速度最快,与自己定义数组的操作效率相当(- -,才相当吗?我本来还想找个更快的呢)。于是选择使用Eigen。

进入正题。

安装:

http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page这里是官网,直接把包下载下来,不大,也就几M,我是直接放在自己项目文件夹(考虑项目封装时,这样比较方便),放在VS2010 <INCLUDE>文件夹。

简单使用:

看了一下官方文档,Eigen库除了能实现各种矩阵操作外,貌似还提供《数学分析》中的各种矩阵操作(包括L矩阵U矩阵)。目前我使用到的还是简单的矩阵操作,如加减乘除,求行列式,转置,逆,这些基本操作只要:

[cpp] view plaincopyprint?

  1. #include "Eigen/Eigen"
  2. using namespace Eigen;

就能实现,别忘了名空间Eigen。

包含的类型:

Matrices

Arrays

Matrix<float,Dynamic,Dynamic> <=> MatrixXf

Matrix<double,Dynamic,1> <=> VectorXd

Matrix<int,1,Dynamic> <=> RowVectorXi

Matrix<float,3,3> <=> Matrix3f

Matrix<float,4,1> <=> Vector4f

Array<float,Dynamic,Dynamic> <=> ArrayXXf

Array<double,Dynamic,1> <=> ArrayXd

Array<int,1,Dynamic> <=> RowArrayXi

Array<float,3,3> <=> Array33f

Array<float,4,1> <=> Array4f

如上表,主要包括两种类型,Matrices与Arryays,接着是这两种类型的派生类型。现在我用到的是Matrices(我不明白这两种类型在效率间有什么差距,囧。。。),

其中Matrix代表二维矩阵,Vector代表列向量RowVector代表行向量。如果后面跟着X,则代表是动态的数组,运行时可以根据需求改变,如果是数字,则代表是静态的(根据实验,最多能建立4维的静态矩阵或者数组,- -,为嘛不是6维,实验正好需要)。i代表int类型,f代表float类型,d代表double。

对应关系:

Matrix

二维矩阵

Vector

列向量

RowVector

行向量

X

动态

固定数字n

静态,4>=n>=1

i

int

f

float

d

double

Arrays类型的话也跟Matrices差不多。

基本操作,定义,初始化,矩阵操作:

[cpp] view plaincopyprint?

#include <iostream>
#include "Eigen/Eigen"
using namespace std;
using namespace Eigen; void foo(MatrixXf& m)
{
Matrix3f m2=Matrix3f::Zero(3,3);
m2(0,0)=1;
m=m2;
} int main() { /* 定义,定义时默认没有初始化,必须自己初始化 */
MatrixXf m1(3,4); //动态矩阵,建立3行4列。
MatrixXf m2(4,3); //4行3列,依此类推。
MatrixXf m3(3,3);
Vector3f v1; //若是静态数组,则不用指定行或者列
/* 初始化 */
m1 = MatrixXf::Zero(3,4); //用0矩阵初始化,要指定行列数
m2 = MatrixXf::Zero(4,3);
m3 = MatrixXf::Identity(3,3); //用单位矩阵初始化
v1 = Vector3f::Zero(); //同理,若是静态的,不用指定行列数 m1 << 1,0,0,1, //也可以以这种方式初始化
1,5,0,1,
0,0,9,1;
m2 << 1,0,0,
0,4,0,
0,0,7,
1,1,1; /* 元素的访问 */
v1[1] = 1;
m3(2,2) = 7;
cout<<"v1:\n"<<v1<<endl;
cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;
/* 复制操作 */
VectorXf v2=v1; //复制后,行数与列数和右边的v1相等,matrix也是一样,
//也可以通过这种方式重置动态数组的行数与列数
cout<<"v2:\n"<<v2<<endl; /* 矩阵操作,可以实现 + - * / 操作,同样可以实现连续操作(但是维数必须符合情况),
如m1,m2,m3维数相同,则可以m1 = m2 + m3 + m1; */
m3 = m1 * m2;
v2 += v1;
cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;
cout<<"v2:\n"<<v2<<endl;
//m3 = m3.transpose(); 这句出现错误,估计不能给自己赋值
cout<<"m3转置:\n"<<m3.transpose()<<endl;
cout<<"m3行列式:\n"<<m3.determinant()<<endl;
m3 = m3.reverse();
cout<<"m3求逆:\n"<<m3<<endl; system("pause"); return 0;
}

  

输出:

[html] view plaincopyprint?

  1. v1:
  2. 0
  3. 1
  4. 0
  5. m3:
  6. 1 0 0
  7. 0 1 0
  8. 0 0 7
  9. v2:

10. 0

11. 1

12. 0

13. m3:

  1. 14.  2  1  1
  2. 15.  2 21  1
  3. 16.  1  1 64

17. v2:

18. 0

19. 2

20. 0

21. m3转置:

  1. 22.  2  2  1
  2. 23.  1 21  1
  3. 24.  1  1 64

25. m3行列式:

26. 2540

27. m3求逆:

28. 64  1  1

  1. 29.  1 21  1
  2. 30.  1  1 64

基本的操作就是以上这些,有了这个库,以后就不用做重复工作了!

C++矩阵处理工具——Eigen

分类: C/C++ MATLAB Linux & MAC2012-07-24 20:37 18047人阅读 评论(32) 收藏 举报

工具c++matrixrandominitializationmatlab

最近和一些朋友讨论到了C++中数学工具的问题,以前总是很2地自己写矩阵运算,或者有时候在matlab里计算了一些数据再往C程序里倒,唉~想想那些年,我们白写的代码啊……人家早已封装好了!首先推荐几个可以在C++中调用的数学平台:eigen、bias、lapack、svd、CMatrix,本文着重eigen做以讲解,希望对各位有所帮助。

下面是本文主线,主要围绕下面几点进行讲解:

**********************************************************************************************

Eigen是什么?

Eigen3哪里下载?

Eigen3的配置

Eigen3 样例代码有没有?

去哪里更深入学习?

**********************************************************************************************

Eigen是什么?

Eigen是C++中可以用来调用并进行矩阵计算的一个库,里面封装了一些,需要的头文件和功能如下:

Eigen的主页上有一些更详细的Eigen介绍。

Eigen3哪里下载?

这里是我下好的,这里是官网主页,请自行下载,是个code包,不用安装。

Eigen的配置

直接上图了,附加包含目录那里填上你放Eigen文件夹的位置即可。

Eigen的样例代码有没有?

当然有,这篇文章重点就是这里!

以下是我整理的一些常用操作,基本的矩阵运算就在下面了,算是个入门吧~主要分以下几部分:

建议大家放到编译环境里去看,因为我这里有一些region的东西,编译器下更方便看~

[cpp] view plaincopy

  1. #include <iostream>
  2. #include <Eigen/Dense>
  3. //using Eigen::MatrixXd;
  4. using namespace Eigen;
  5. using namespace Eigen::internal;
  6. using namespace Eigen::Architecture;
  7. using namespace std;
  8. 10.
  9. 11.

12. int main()

13. {

  1. 14.

15. #pragma region one_d_object

  1. 16.
  2. 17.     cout<<"*******************1D-object****************"<<endl;
  3. 18.
  4. 19.     Vector4d v1;
  5. 20.     v1<< 1,2,3,4;
  6. 21.     cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;
  7. 22.
  8. 23.     VectorXd v2(3);
  9. 24.     v2<<1,2,3;
  10. 25.     cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;
  11. 26.
  12. 27.     Array4i v3;
  13. 28.     v3<<1,2,3,4;
  14. 29.     cout<<"v3=\n"<<v3<<endl;
  15. 30.
  16. 31.     ArrayXf v4(3);
  17. 32.     v4<<1,2,3;
  18. 33.     cout<<"v4=\n"<<v4<<endl;
  19. 34.

35. #pragma endregion

  1. 36.

37. #pragma region two_d_object

  1. 38.
  2. 39.     cout<<"*******************2D-object****************"<<endl;
  3. 40.     //2D objects:
  4. 41.     MatrixXd m(2,2);
  5. 42.
  6. 43.     //method 1
  7. 44.     m(0,0) = 3;
  8. 45.     m(1,0) = 2.5;
  9. 46.     m(0,1) = -1;
  10. 47.     m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);
  11. 48.
  12. 49.     //method 2
  13. 50.     m<<3,-1,
  14. 51.         2.5,-1.5;
  15. 52.     cout <<"m=\n"<< m << endl;
  16. 53.

54. #pragma endregion

  1. 55.

56. #pragma region Comma_initializer

  1. 57.
  2. 58.     cout<<"*******************Initialization****************"<<endl;
  3. 59.
  4. 60.     int rows=5;
  5. 61.     int cols=5;
  6. 62.     MatrixXf m1(rows,cols);
  7. 63.     m1<<( Matrix3f()<<1,2,3,4,5,6,7,8,9 ).finished(),
  8. 64.         MatrixXf::Zero(3,cols-3),
  9. 65.         MatrixXf::Zero(rows-3,3),
  10. 66.         MatrixXf::Identity(rows-3,cols-3);
  11. 67.     cout<<"m1=\n"<<m1<<endl;
  12. 68.

69. #pragma endregion

  1. 70.

71. #pragma region Runtime_info

  1. 72.
  2. 73.     cout<<"*******************Runtime Info****************"<<endl;
  3. 74.
  4. 75.     MatrixXf m2(5,4);
  5. 76.     m2<<MatrixXf::Identity(5,4);
  6. 77.     cout<<"m2=\n"<<m2<<endl;
  7. 78.
  8. 79.     MatrixXf m3;
  9. 80.     m3=m1*m2;
  10. 81.     cout<<"m3.rows()="<<m3.rows()<<"  ;  "
  11. 82.              <<"m3.cols()="<< m3.cols()<<endl;
  12. 83.
  13. 84.     cout<<"m3=\n"<<m3<<endl;
  14. 85.

86. #pragma endregion

  1. 87.

88. #pragma region Resizing

  1. 89.
  2. 90.     cout<<"*******************Resizing****************"<<endl;
  3. 91.
  4. 92.     //1D-resize
  5. 93.     v1.resize(4);
  6. 94.     cout<<"Recover v1 to 4*1 array : v1=\n"<<v1<<endl;
  7. 95.
  8. 96.     //2D-resize
  9. 97.     m.resize(2,3);
  10. 98.     m.resize(Eigen::NoChange, 3);
  11. 99.     m.resizeLike(m2);
  12. 100.     m.resize(2,2);
  13. 101.

102. #pragma endregion

  1. 103.

104. #pragma region Coeff_access

  1. 105.
  2. 106.     cout<<"*******************Coefficient access****************"<<endl;
  3. 107.
  4. 108.     float tx=v1(1);
  5. 109.     tx=m1(1,1);
  6. 110.     cout<<endl;
  7. 111.

112. #pragma endregion

  1. 113.

114. #pragma  region Predefined_matrix

  1. 115.
  2. 116.     cout<<"*******************Predefined Matrix****************"<<endl;
  3. 117.
  4. 118.     //1D-object
  5. 119.     typedef  Matrix3f   FixedXD;
  6. 120.     FixedXD x;
  7. 121.
  8. 122.     x=FixedXD::Zero();
  9. 123.     x=FixedXD::Ones();
  10. 124.     x=FixedXD::Constant(tx);//tx is the value
  11. 125.     x=FixedXD::Random();
  12. 126.     cout<<"x=\n"<<x<<endl;
  13. 127.
  14. 128.     typedef ArrayXf Dynamic1D;
  15. 129.     //或者 typedef VectorXf Dynamic1D
  16. 130.     int size=3;
  17. 131.     Dynamic1D xx;
  18. 132.     xx=Dynamic1D::Zero(size);
  19. 133.     xx=Dynamic1D::Ones(size);
  20. 134.     xx=Dynamic1D::Constant(size,tx);
  21. 135.     xx=Dynamic1D::Random(size);
  22. 136.     cout<<"xx=\n"<<x<<endl;
  23. 137.
  24. 138.     //2D-object
  25. 139.     typedef MatrixXf Dynamic2D;
  26. 140.     Dynamic2D y;
  27. 141.     y=Dynamic2D::Zero(rows,cols);
  28. 142.     y=Dynamic2D::Ones(rows,cols);
  29. 143.     y=Dynamic2D::Constant(rows,cols,tx);//tx is the value
  30. 144.     y=Dynamic2D::Random(rows,cols);
  31. 145.

146. #pragma endregion

  1. 147.

148. #pragma region Arithmetic_Operators

  1. 149.
  2. 150.     cout<<"******************* Arithmetic_Operators****************"<<endl;
  3. 151.
  4. 152.     //add & sub
  5. 153.     MatrixXf m4(5,4);
  6. 154.     MatrixXf m5;
  7. 155.     m4=m2+m3;
  8. 156.     m3-=m2;
  9. 157.
  10. 158.     //product
  11. 159.     m3=m1*m2;
  12. 160.
  13. 161.     //transposition
  14. 162.     m5=m4.transpose();
  15. 163.     //m5=m.adjoint();//伴随矩阵
  16. 164.
  17. 165.     //dot product
  18. 166.     double xtt;
  19. 167.     cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;
  20. 168.     v2.resize(4);
  21. 169.     v2<<VectorXd::Ones(4);
  22. 170.     cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;
  23. 171.
  24. 172.     cout<<"*************dot product*************"<<endl;
  25. 173.     xtt=v1.dot(v2);
  26. 174.     cout<<"v1.*v2="<<xtt<<endl;
  27. 175.
  28. 176.     //vector norm
  29. 177.
  30. 178.     cout<<"*************matrix norm*************"<<endl;
  31. 179.     xtt=v1.norm();
  32. 180.     cout<<"norm of v1="<<xtt<<endl;
  33. 181.     xtt=v1.squaredNorm();
  34. 182.     cout<<"SquareNorm of v1="<<xtt<<endl;
  35. 183.

184. #pragma endregion

  1. 185.

186. cout<<endl;

187. }

去哪里更深入学习?

Please refer to Eigen中的类及函数Eigen的官方教程,和一些教程上的相关内容

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