项目要进行比较多的矩阵操作,特别是二维矩阵。刚开始做实验时,使用了动态二维数组,于是写了一堆Matrix函数,作矩阵的乘除加减求逆求行列式。实验做完了,开始做代码优化,发现Matrix.h文件里适用性太低,而且动态二维数组的空间分配与释放也影响效率,于是寻找其他解决方案。
首先考虑的是与Matlab混合编程,折腾了半天把Matlab环境与VS2010环境之后,发现Matlab编译出来的函数使用起来也比较麻烦,要把数组转化成该函数适用的类型后才能使用这些函数。我的二维数组也不是上千万维的,估计这个转化的功夫就牺牲了一部分效率了。(如果谁有混合编程的心得,求帮忙,囧。。。)
接着想到使用一维数组的方法,或者把一维数组封装在一个类里边。想着又要写一堆矩阵操作函数头就大,索性谷歌了一下矩阵处理库,除了自己之前知道的OpenCV库(之前由于转化cvarr麻烦,于是放弃),还有Eigen, Armadillo。
http://blog.csdn.net/houston11235/article/details/8501135该博客对这三个库的效率做了一个简单的评测,OpenCV库的矩阵操作效率是最低的,还好我没使用。Eigen速度最快,与自己定义数组的操作效率相当(- -,才相当吗?我本来还想找个更快的呢)。于是选择使用Eigen。
进入正题。
安装:
http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page这里是官网,直接把包下载下来,不大,也就几M,我是直接放在自己项目文件夹(考虑项目封装时,这样比较方便),放在VS2010 <INCLUDE>文件夹。
简单使用:
看了一下官方文档,Eigen库除了能实现各种矩阵操作外,貌似还提供《数学分析》中的各种矩阵操作(包括L矩阵U矩阵)。目前我使用到的还是简单的矩阵操作,如加减乘除,求行列式,转置,逆,这些基本操作只要:
[cpp] view plaincopyprint?
- #include "Eigen/Eigen"
- using namespace Eigen;
就能实现,别忘了名空间Eigen。
包含的类型:
Matrices |
Arrays |
Matrix<float,Dynamic,Dynamic> <=> MatrixXf Matrix<double,Dynamic,1> <=> VectorXd Matrix<int,1,Dynamic> <=> RowVectorXi Matrix<float,3,3> <=> Matrix3f Matrix<float,4,1> <=> Vector4f |
Array<float,Dynamic,Dynamic> <=> ArrayXXf Array<double,Dynamic,1> <=> ArrayXd Array<int,1,Dynamic> <=> RowArrayXi Array<float,3,3> <=> Array33f Array<float,4,1> <=> Array4f |
如上表,主要包括两种类型,Matrices与Arryays,接着是这两种类型的派生类型。现在我用到的是Matrices(我不明白这两种类型在效率间有什么差距,囧。。。),
其中Matrix代表二维矩阵,Vector代表列向量RowVector代表行向量。如果后面跟着X,则代表是动态的数组,运行时可以根据需求改变,如果是数字,则代表是静态的(根据实验,最多能建立4维的静态矩阵或者数组,- -,为嘛不是6维,实验正好需要)。i代表int类型,f代表float类型,d代表double。
对应关系:
Matrix |
二维矩阵 |
Vector |
列向量 |
RowVector |
行向量 |
X |
动态 |
固定数字n |
静态,4>=n>=1 |
i |
int |
f |
float |
d |
double |
Arrays类型的话也跟Matrices差不多。
基本操作,定义,初始化,矩阵操作:
[cpp] view plaincopyprint?
#include <iostream>
#include "Eigen/Eigen"
using namespace std;
using namespace Eigen; void foo(MatrixXf& m)
{
Matrix3f m2=Matrix3f::Zero(3,3);
m2(0,0)=1;
m=m2;
} int main() { /* 定义,定义时默认没有初始化,必须自己初始化 */
MatrixXf m1(3,4); //动态矩阵,建立3行4列。
MatrixXf m2(4,3); //4行3列,依此类推。
MatrixXf m3(3,3);
Vector3f v1; //若是静态数组,则不用指定行或者列
/* 初始化 */
m1 = MatrixXf::Zero(3,4); //用0矩阵初始化,要指定行列数
m2 = MatrixXf::Zero(4,3);
m3 = MatrixXf::Identity(3,3); //用单位矩阵初始化
v1 = Vector3f::Zero(); //同理,若是静态的,不用指定行列数 m1 << 1,0,0,1, //也可以以这种方式初始化
1,5,0,1,
0,0,9,1;
m2 << 1,0,0,
0,4,0,
0,0,7,
1,1,1; /* 元素的访问 */
v1[1] = 1;
m3(2,2) = 7;
cout<<"v1:\n"<<v1<<endl;
cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;
/* 复制操作 */
VectorXf v2=v1; //复制后,行数与列数和右边的v1相等,matrix也是一样,
//也可以通过这种方式重置动态数组的行数与列数
cout<<"v2:\n"<<v2<<endl; /* 矩阵操作,可以实现 + - * / 操作,同样可以实现连续操作(但是维数必须符合情况),
如m1,m2,m3维数相同,则可以m1 = m2 + m3 + m1; */
m3 = m1 * m2;
v2 += v1;
cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;
cout<<"v2:\n"<<v2<<endl;
//m3 = m3.transpose(); 这句出现错误,估计不能给自己赋值
cout<<"m3转置:\n"<<m3.transpose()<<endl;
cout<<"m3行列式:\n"<<m3.determinant()<<endl;
m3 = m3.reverse();
cout<<"m3求逆:\n"<<m3<<endl; system("pause"); return 0;
}
输出:
[html] view plaincopyprint?
- v1:
- 0
- 1
- 0
- m3:
- 1 0 0
- 0 1 0
- 0 0 7
- v2:
10. 0
11. 1
12. 0
13. m3:
- 14. 2 1 1
- 15. 2 21 1
- 16. 1 1 64
17. v2:
18. 0
19. 2
20. 0
21. m3转置:
- 22. 2 2 1
- 23. 1 21 1
- 24. 1 1 64
25. m3行列式:
26. 2540
27. m3求逆:
28. 64 1 1
- 29. 1 21 1
- 30. 1 1 64
基本的操作就是以上这些,有了这个库,以后就不用做重复工作了!
分类: C/C++ MATLAB Linux & MAC2012-07-24 20:37 18047人阅读 评论(32) 收藏 举报
工具c++matrixrandominitializationmatlab
最近和一些朋友讨论到了C++中数学工具的问题,以前总是很2地自己写矩阵运算,或者有时候在matlab里计算了一些数据再往C程序里倒,唉~想想那些年,我们白写的代码啊……人家早已封装好了!首先推荐几个可以在C++中调用的数学平台:eigen、bias、lapack、svd、CMatrix,本文着重eigen做以讲解,希望对各位有所帮助。
下面是本文主线,主要围绕下面几点进行讲解:
**********************************************************************************************
Eigen是什么?
Eigen3哪里下载?
Eigen3的配置
Eigen3 样例代码有没有?
去哪里更深入学习?
**********************************************************************************************
Eigen是什么?
Eigen是C++中可以用来调用并进行矩阵计算的一个库,里面封装了一些类,需要的头文件和功能如下:
Eigen的主页上有一些更详细的Eigen介绍。
Eigen3哪里下载?
这里是我下好的,这里是官网主页,请自行下载,是个code包,不用安装。
Eigen的配置
直接上图了,附加包含目录那里填上你放Eigen文件夹的位置即可。
Eigen的样例代码有没有?
当然有,这篇文章重点就是这里!
以下是我整理的一些常用操作,基本的矩阵运算就在下面了,算是个入门吧~主要分以下几部分:
建议大家放到编译环境里去看,因为我这里有一些region的东西,编译器下更方便看~
[cpp] view plaincopy
- #include <iostream>
- #include <Eigen/Dense>
- //using Eigen::MatrixXd;
- using namespace Eigen;
- using namespace Eigen::internal;
- using namespace Eigen::Architecture;
- using namespace std;
- 10.
- 11.
12. int main()
13. {
- 14.
15. #pragma region one_d_object
- 16.
- 17. cout<<"*******************1D-object****************"<<endl;
- 18.
- 19. Vector4d v1;
- 20. v1<< 1,2,3,4;
- 21. cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;
- 22.
- 23. VectorXd v2(3);
- 24. v2<<1,2,3;
- 25. cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;
- 26.
- 27. Array4i v3;
- 28. v3<<1,2,3,4;
- 29. cout<<"v3=\n"<<v3<<endl;
- 30.
- 31. ArrayXf v4(3);
- 32. v4<<1,2,3;
- 33. cout<<"v4=\n"<<v4<<endl;
- 34.
35. #pragma endregion
- 36.
37. #pragma region two_d_object
- 38.
- 39. cout<<"*******************2D-object****************"<<endl;
- 40. //2D objects:
- 41. MatrixXd m(2,2);
- 42.
- 43. //method 1
- 44. m(0,0) = 3;
- 45. m(1,0) = 2.5;
- 46. m(0,1) = -1;
- 47. m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);
- 48.
- 49. //method 2
- 50. m<<3,-1,
- 51. 2.5,-1.5;
- 52. cout <<"m=\n"<< m << endl;
- 53.
54. #pragma endregion
- 55.
56. #pragma region Comma_initializer
- 57.
- 58. cout<<"*******************Initialization****************"<<endl;
- 59.
- 60. int rows=5;
- 61. int cols=5;
- 62. MatrixXf m1(rows,cols);
- 63. m1<<( Matrix3f()<<1,2,3,4,5,6,7,8,9 ).finished(),
- 64. MatrixXf::Zero(3,cols-3),
- 65. MatrixXf::Zero(rows-3,3),
- 66. MatrixXf::Identity(rows-3,cols-3);
- 67. cout<<"m1=\n"<<m1<<endl;
- 68.
69. #pragma endregion
- 70.
71. #pragma region Runtime_info
- 72.
- 73. cout<<"*******************Runtime Info****************"<<endl;
- 74.
- 75. MatrixXf m2(5,4);
- 76. m2<<MatrixXf::Identity(5,4);
- 77. cout<<"m2=\n"<<m2<<endl;
- 78.
- 79. MatrixXf m3;
- 80. m3=m1*m2;
- 81. cout<<"m3.rows()="<<m3.rows()<<" ; "
- 82. <<"m3.cols()="<< m3.cols()<<endl;
- 83.
- 84. cout<<"m3=\n"<<m3<<endl;
- 85.
86. #pragma endregion
- 87.
88. #pragma region Resizing
- 89.
- 90. cout<<"*******************Resizing****************"<<endl;
- 91.
- 92. //1D-resize
- 93. v1.resize(4);
- 94. cout<<"Recover v1 to 4*1 array : v1=\n"<<v1<<endl;
- 95.
- 96. //2D-resize
- 97. m.resize(2,3);
- 98. m.resize(Eigen::NoChange, 3);
- 99. m.resizeLike(m2);
- 100. m.resize(2,2);
- 101.
102. #pragma endregion
- 103.
104. #pragma region Coeff_access
- 105.
- 106. cout<<"*******************Coefficient access****************"<<endl;
- 107.
- 108. float tx=v1(1);
- 109. tx=m1(1,1);
- 110. cout<<endl;
- 111.
112. #pragma endregion
- 113.
114. #pragma region Predefined_matrix
- 115.
- 116. cout<<"*******************Predefined Matrix****************"<<endl;
- 117.
- 118. //1D-object
- 119. typedef Matrix3f FixedXD;
- 120. FixedXD x;
- 121.
- 122. x=FixedXD::Zero();
- 123. x=FixedXD::Ones();
- 124. x=FixedXD::Constant(tx);//tx is the value
- 125. x=FixedXD::Random();
- 126. cout<<"x=\n"<<x<<endl;
- 127.
- 128. typedef ArrayXf Dynamic1D;
- 129. //或者 typedef VectorXf Dynamic1D
- 130. int size=3;
- 131. Dynamic1D xx;
- 132. xx=Dynamic1D::Zero(size);
- 133. xx=Dynamic1D::Ones(size);
- 134. xx=Dynamic1D::Constant(size,tx);
- 135. xx=Dynamic1D::Random(size);
- 136. cout<<"xx=\n"<<x<<endl;
- 137.
- 138. //2D-object
- 139. typedef MatrixXf Dynamic2D;
- 140. Dynamic2D y;
- 141. y=Dynamic2D::Zero(rows,cols);
- 142. y=Dynamic2D::Ones(rows,cols);
- 143. y=Dynamic2D::Constant(rows,cols,tx);//tx is the value
- 144. y=Dynamic2D::Random(rows,cols);
- 145.
146. #pragma endregion
- 147.
148. #pragma region Arithmetic_Operators
- 149.
- 150. cout<<"******************* Arithmetic_Operators****************"<<endl;
- 151.
- 152. //add & sub
- 153. MatrixXf m4(5,4);
- 154. MatrixXf m5;
- 155. m4=m2+m3;
- 156. m3-=m2;
- 157.
- 158. //product
- 159. m3=m1*m2;
- 160.
- 161. //transposition
- 162. m5=m4.transpose();
- 163. //m5=m.adjoint();//伴随矩阵
- 164.
- 165. //dot product
- 166. double xtt;
- 167. cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;
- 168. v2.resize(4);
- 169. v2<<VectorXd::Ones(4);
- 170. cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;
- 171.
- 172. cout<<"*************dot product*************"<<endl;
- 173. xtt=v1.dot(v2);
- 174. cout<<"v1.*v2="<<xtt<<endl;
- 175.
- 176. //vector norm
- 177.
- 178. cout<<"*************matrix norm*************"<<endl;
- 179. xtt=v1.norm();
- 180. cout<<"norm of v1="<<xtt<<endl;
- 181. xtt=v1.squaredNorm();
- 182. cout<<"SquareNorm of v1="<<xtt<<endl;
- 183.
184. #pragma endregion
- 185.
186. cout<<endl;
187. }
去哪里更深入学习?
Please refer to Eigen中的类及函数、Eigen的官方教程,和一些教程上的相关内容。