之前已经介绍过了迷宫生成算法中的深度优先算法，这次让我来解析下迷宫生成之一的prim算法。

代码来源：https://blog.csdn.net/juzihongle1/article/details/73135920?spm=1001.2014.3001.5506

 

1. 我理解的迷宫生成算法之一的prim算法：

从起点开始对图形进行分析，并把当前所在的格子和走过的格子标记为1，从起始格子出发，找到当前格子下一步能走的路径，然后随机选择一个能走的路径走，直到没有路径可走，那么就返回可以选择其他路径的单元格，继续探索可以的方法，直到把所有的单元格都走完了，迷宫就生成完毕。

2. 储备知识

（1）row表示行，缩写是 r；col表示列，缩写是 c

（2）每个单元格有 上 下 左 右 四个的方向可以走，它们的表示方式如下图所示，理解：水平方向上行数是相同的，越往左边列数越小，越往右边列数越大。垂直方向上列数是相同的，越往上行数越小，越往下行数越大。

（3）在M变量中，第三维存储的5个值得含义 (LEFT, UP, RIGHT, DOWN, CHECK_IF_VISITED)，要理解代码，最好记住每个数字表示得方向，最后一个参数就是表示是否被访问过，如果被访问那么就为1，否则为0

3. 帮助看懂的代码（如果你觉得 print 太多，那你可以从代码来源中复制过来看会比较干净点）：

  1 import random
  2 import numpy as np
  3 from matplotlib import pyplot as plt
  4 import matplotlib.cm as cm
  5 
  6 # num_rows = int(input("Rows: "))  # number of rows
  7 # num_cols = int(input("Columns: "))  # number of columns
  8 num_rows = 4
  9 num_cols = 5
 10 
 11 # The array M is going to hold the array information for each cell.
 12 # The first four coordinates tell if walls exist on those sides
 13 # and the fifth indicates if the cell has been visited in the search.
 14 # M(LEFT, UP, RIGHT, DOWN, CHECK_IF_VISITED)
 15 M = np.zeros((num_rows, num_cols, 5), dtype=np.uint8)
 16 
 17 # The array image is going to be the output image to display
 18 image = np.zeros((num_rows * 10, num_cols * 10), dtype=np.uint8)
 19 
 20 # Set starting row and column
 21 r = 0
 22 c = 0
 23 history = [(r, c)]  # The history is the stack of visited locations
 24 
 25 # Trace a path though the cells of the maze and open walls along the path.
 26 # We do this with a while loop, repeating the loop until there is no history,
 27 # which would mean we backtracked to the initial start.
 28 trend = []
 29 while history:
 30     print("==================================================")
 31     # random choose a candidata cell from the cell set histroy
 32     r, c = random.choice(history)
 33     print("r = ", r)
 34     print("c = ", c)
 35     M[r, c, 4] = 1  # designate this location as visited
 36     history.remove((r, c))
 37     check = []
 38     # If the randomly chosen cell has multiple edges
 39     # that connect it to the existing maze,
 40     # c 大于0才有 左方向
 41     if c > 0:
 42         print("c > 0")
 43         print([r, c - 1, 4], M[r, c - 1, 4])
 44         # 等于1表示被访问过，找到已经被访问过的路径进行添加
 45         if M[r, c - 1, 4] == 1:
 46             check.append('L')
 47         # 等于0表示没有被访问过，那么就添加到需要访问history列表中，标记成2表示在history中将要被访问的，该值要与0和1不同，被访问后就会变成1。
 48         # 添加临近的单元格
 49         elif M[r, c - 1, 4] == 0:
 50             history.append((r, c - 1))
 51             M[r, c - 1, 4] = 2
 52     # r 大于0才有 上方向
 53     if r > 0:
 54         print("r > 0")
 55         print([r-1, c, 4], M[r-1, c, 4])
 56         if M[r - 1, c, 4] == 1:
 57             check.append('U')
 58         elif M[r - 1, c, 4] == 0:
 59             history.append((r - 1, c))
 60             M[r - 1, c, 4] = 2
 61     # c 小于 num_cols-1 才有 右方向
 62     if c < num_cols - 1:
 63         print("c < num_cols - 1")
 64         print([r, c + 1, 4], M[r, c + 1, 4])
 65         if M[r, c + 1, 4] == 1:
 66             check.append('R')
 67         elif M[r, c + 1, 4] == 0:
 68             history.append((r, c + 1))
 69             M[r, c + 1, 4] = 2
 70     # r 小于 num_rows-1 才有 下方向
 71     if r < num_rows - 1:
 72         print("r < num_rows - 1")
 73         print([r+1, c, 4], M[r+1, c, 4])
 74         if M[r + 1, c, 4] == 1:
 75             check.append('D')
 76         elif M[r + 1, c, 4] == 0:
 77             history.append((r + 1, c))
 78             M[r + 1, c, 4] = 2
 79 
 80     print("check = ", check)
 81     
 82     # select one of these edges at random.
 83     if len(check):
 84         move_direction = random.choice(check)
 85         print("move_direction = ", move_direction)
 86         trend.append([r, c, move_direction])
 87         if move_direction == 'L':
 88             # 如果是往左走就标记index[0]=1，并且列数-1，然后标记右边被堵
 89             M[r, c, 0] = 1
 90             c = c - 1
 91             M[r, c, 2] = 1
 92         if move_direction == 'U':
 93             # 如果是往上走就标记index[1]=1，并且行数-1，然后标记下方被堵
 94             M[r, c, 1] = 1
 95             r = r - 1
 96             M[r, c, 3] = 1
 97         if move_direction == 'R':
 98             # 如果是往右走就标记index[2]=1，并且列数+1，然后标记左方被堵
 99             M[r, c, 2] = 1
100             c = c + 1
101             M[r, c, 0] = 1
102         if move_direction == 'D':
103             # 如果是往下走就标记index[3]=1，并且行数+1，然后标记上方被堵
104             M[r, c, 3] = 1
105             r = r + 1
106             M[r, c, 1] = 1
107 
108 # Open the walls at the start and finish
109 M[0, 0, 0] = 1
110 M[num_rows - 1, num_cols - 1, 2] = 1
111 print(M)
112 # Generate the image for display
113 for row in range(0, num_rows):
114     for col in range(0, num_cols):
115         cell_data = M[row, col]
116         for i in range(10 * row + 2, 10 * row + 8):
117             image[i, range(10 * col + 2, 10 * col + 8)] = 255
118         if cell_data[0] == 1:
119             image[range(10 * row + 2, 10 * row + 8), 10 * col] = 255
120             image[range(10 * row + 2, 10 * row + 8), 10 * col + 1] = 255
121         if cell_data[1] == 1:
122             image[10 * row, range(10 * col + 2, 10 * col + 8)] = 255
123             image[10 * row + 1, range(10 * col + 2, 10 * col + 8)] = 255
124         if cell_data[2] == 1:
125             image[range(10 * row + 2, 10 * row + 8), 10 * col + 9] = 255
126             image[range(10 * row + 2, 10 * row + 8), 10 * col + 8] = 255
127         if cell_data[3] == 1:
128             image[10 * row + 9, range(10 * col + 2, 10 * col + 8)] = 255
129             image[10 * row + 8, range(10 * col + 2, 10 * col + 8)] = 255
130 
131 # Display the image
132 plt.imshow(image, cmap=cm.Greys_r, interpolation='none')
133 plt.show()
134 pass

4. 代码理解图

理解：

（1）首先设置了（r, c）=（0, 0）作为起始点添加到history中，也就是数字为1的位置，每次被选中的单元格的 index[4] 会被标记为1，接下来因为它满足 c<num_cols-1 和 r<num_rows-1 中的 M[r, c + 1, 4] == 0 和 M[r + 1, c, 4] == 0 ，所以history中添加 (0, 1) 和 (1，0)两个路径，即（0, 0）邻近的但是没有被访问过的单元格，并且把它标记成2，表示已经被添加到history中了。

（2）接下来，在history中随机抽取一个值，这里抽到了（1, 0），看代码可以发现，只有标记为1的数 check 才会添加方向，所以对于 （1, 0）来说，和它邻近的毕竟被访问过的只有（0，0），所以只有向上的方向可以选择，所以 check=['U']，即move_direction="U"，所以就标记当下单元格的上方（index=1）和上一个单元格（r=r-1）的下方（index=3）为1。

（3）以此规律继续重复，重 history 随机抽取再判断能走的方向，再随机选择方向，直到所有的单元格都被选过，index[4]=1，这样就不会执行 history.append( ) 语句，等 history=[] 时就结束循环。

5. 生成的迷宫图

 把生成图和理解图的红色箭头对照着看，你就能更好的理解迷宫的生成原理啦。

6. M 值

  可以看到， 最后的画出迷宫完全就是根据 M 值来画的，那么我们来看看 M 值到底是怎么样的。

（1）首先 M 矩阵的大小是 4 * 5 * 5， 即有4个5*5的矩阵，4表示的是4行，第1个5表示的是5列的数据，第2个5表示的是  (LEFT, UP, RIGHT, DOWN, CHECK_IF_VISITED) 这5个的选择。

（2）我们可以看到所有 5*5 的数组最后一个值都是1，表示每个格子都被访问过。

（3）我们看看第一行的值 [ [1 0 1 1 1], [1 0 1 0 1], [1 0 1 1 1], [1 0 1 0 1], [1 0 0 1 1] ]，

其中 [1 0 1 1 1] 表示第一行第一列的情况：我们看1的值，1表示就是可以走的打通的区域，我们只看前4个值，即 [1 0 1 1]，首先，第一个1是 M[0, 0, 0] = 1 这条语句添加的，表示添加上路口，左边是通的，其次，看索引2的位置的1，它表示的是right，那么对照着迷宫途中就是第一个（0，0）和（0，1）左右相连，再看索引3的位置1，表示的是down，即（0，0）和（1，0）是相通的。

其中 [1 0 1 0 1] 表示的是第一行第二列的情况：1的位置出现在 index=0 （left）和 index=2（right）（不用管index=4），那么此单元格是左通和右通的

其中 [1 0 1 1 1] 表示的是第一行第三列的情况：1的位置出现在 index=0（left）和  index=2 （right）和 index=3 （down）,那么此单元格就是左通，右通，下通

其中 [1 0 1 0 1] 表示的是第一行第四列的情况：1的位置出现在 index=0 （left）和 index=2（right），那么此单元格就是左通和右通

其中 [1 0 0 1 1] 表示的是第一行第五列的情况：1的位置出现在 index=0 (left) 和 index=3（down），那么此单元格就是左通和下通

 

以上就是我的理解，如果右什么不当的地方，欢迎大家指正！