拓扑排序

实现邻接链表和逆邻接链表两种求顶点入度的算法，并在拓扑排序算法中应用

有：利用逆邻接表求出各顶点的入度存入数组indegree中
也有：正邻接表求顶点的入度

//算法6.12　拓扑排序

#include <iostream>
using namespace std;

#define MVNum 100                           //最大顶点数
#define OK 1
#define ERROR 0

typedef char VerTexType;

//- - - - -图的邻接表存储表示- - - - -
typedef struct ArcNode{                     //边结点
    int adjvex;                             //该边所指向的顶点的位置
    struct ArcNode *nextarc;                //指向下一条边的指针
}ArcNode;

typedef struct VNode{
    VerTexType data;                        //顶点信息
    ArcNode *firstarc;                      //指向第一条依附该顶点的边的指针
}VNode, AdjList[MVNum];                     //AdjList表示邻接表类型

typedef struct{
    AdjList vertices;                       //邻接表
    AdjList converse_vertices;              //逆邻接表
    int vexnum, arcnum;                     //图的当前顶点数和边数
}ALGraph;
//- - - - - - - - - - - - - - - -

//- - - - -顺序栈的定义- - - - -
typedef struct{
    int *base;
    int *top;
    int stacksize;
}spStack;
//- - - - - - - - - - - - - - - -

int indegree[MVNum];                        //数组indegree存放个顶点的入度
spStack S;

//------------栈的相关操作----------------------
void InitStack(spStack &S){
    //初始化栈
    S.base = new int[MVNum];
    if(!S.base)
        exit(1);
    S.top = S.base;
    S.stacksize = MVNum;
}//InitStack

void Push(spStack &S , int i){
    //进栈
    if(S.top - S.base == S.stacksize)
        return;
    *S.top++ = i;
}//Push

void Pop(spStack &S , int &i){
    //出栈
    if(S.top == S.base)
        return;
    i = *--S.top;
}//Pop

bool StackEmpty(spStack S){
    //判断栈是否为空
    if(S.top == S.base)
        return true;
    return false;
}//StackEmpty
//-------------------------------------------------

int LocateVex(ALGraph G , VerTexType v){
    //确定点v在G中的位置
    for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
        if(G.vertices[i].data == v)
            return i;
        return -1;
}//LocateVex

int CreateUDG(ALGraph &G){
    //创建有向图G的邻接表、逆邻接表
    int i , k;

    cout <<"请输入总顶点数，总边数，以空格隔开:";
    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;                //输入总顶点数，总边数
    cout << endl;

    cout << "输入点的名称，如a" << endl;

    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){              //输入各点，构造表头结点表
        cout << "请输入第" << (i+1) << "个点的名称:";
        cin >> G.vertices[i].data;              //输入顶点值
        G.converse_vertices[i].data = G.vertices[i].data;
        //初始化表头结点的指针域为NULL
        G.vertices[i].firstarc=NULL;
        G.converse_vertices[i].firstarc=NULL;
    }//for
    cout << endl;
    cout << "输入边依附的顶点，如a b" << endl;
    for(k = 0; k < G.arcnum;++k){               //输入各边，构造邻接表
        VerTexType v1 , v2;
        int i , j;
        cout << "请输入第" << (k + 1) << "条边依附的顶点:";
        cin >> v1 >> v2;                        //输入一条边依附的两个顶点
        i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);
        //确定v1和v2在G中位置，即顶点在G.vertices中的序号

        ArcNode *p1=new ArcNode;                //生成一个新的边结点*p1
        p1->adjvex=j;                           //邻接点序号为j
        p1->nextarc = G.vertices[i].firstarc;  G.vertices[i].firstarc=p1;
        //将新结点*p1插入顶点vi的边表头部

        ArcNode *p2=new ArcNode;                //生成一个新的边结点*p1
        p2->adjvex=i;                           //逆邻接点序号为i
        p2->nextarc = G.converse_vertices[j].firstarc;  G.converse_vertices[j].firstarc=p2;
        //将新结点*p1插入顶点vi的边表头部
    }//for
    return OK;
}//CreateUDG

// void FindInDegree(ALGraph G){
//  //利用逆邻接表求出各顶点的入度存入数组indegree中
//  int i , count;
//
//  for(i = 0 ; i < G.vexnum ; i++){
//      count = 0;
//      ArcNode *p = G.converse_vertices[i].firstarc;
//      if(p){
//          while(p){
//              p = p->nextarc;
//              count++;
//          }
//      }
//      indegree[i] = count;
//  }
// }//FindInDegree
 void FindInDegree(ALGraph G)
 { // 正邻接表求顶点的入度
   int i;
   ArcNode *p;
   for(i=0;i<G.vexnum;i++)
     indegree[i]=0; // 赋初值
   for(i=0;i<G.vexnum;i++)
   {
     p=G.vertices[i].firstarc;
     while(p)
     {
       indegree[p->adjvex]++;
       p = p->nextarc;
     }
   }
 }

int TopologicalSort(ALGraph G , int topo[]){
    //有向图G采用邻接表存储结构
    //若G无回路，则生成G的一个拓扑序列topo[]并返回OK，否则ERROR
    int i , m;
    FindInDegree(G);                            //求出各顶点的入度存入数组indegree中
    InitStack(S);                               //栈S初始化为空
    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
        if(!indegree[i]) Push(S, i);            //入度为0者进栈
    m = 0;                                      //对输出顶点计数，初始为0
    while(!StackEmpty(S)){                      //栈S非空
        Pop(S, i);                              //将栈顶顶点vi出栈
        topo[m]=i;                              //将vi保存在拓扑序列数组topo中
        ++m;                                    //对输出顶点计数
        ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc;    //p指向vi的第一个邻接点
        while(p){
            int k = p->adjvex;                  //vk为vi的邻接点
            --indegree[k];                      //vi的每个邻接点的入度减1
            if(indegree[k] ==0)  Push(S, k);    //若入度减为0，则入栈
            p = p->nextarc;                     //p指向顶点vi下一个邻接结点
        }//while
    }//while

    if(m < G.vexnum)  return ERROR;             //该有向图有回路
    else return OK;
}//TopologicalSort

int main(){
    cout << "************算法6.12　拓扑排序**************" << endl << endl;
    ALGraph G;
    CreateUDG(G);
    int *topo = new int [G.vexnum];

    cout << endl;
    cout << "有向图的邻接表、逆邻接表创建完成!" << endl << endl;

    if(TopologicalSort(G , topo)){
        cout << "该有向图的拓扑有序序列为：";
        for(int j = 0 ; j < G.vexnum; j++){
            if(j != G.vexnum - 1)
                cout << G.vertices[topo[j]].data << " , ";
            else
                cout << G.vertices[topo[j]].data << endl << endl;
        }//for
    }
    else
        cout << "网中存在环，无法进行拓扑排序！" <<endl << endl;
    return OK;
}//main