在给定序列中寻找一个1~n+1递增，n~2n+1递减的序列，我的想法是直接对原序列和原序列的反序列用nlgn算法求递增序列，例如序列a[]={1,2,4,1,2,6}，它的反序列为b[]={6,2,1,4,2,1}，序列a的上升数组为aa[]={1,2,3,1,2,4},序列b的上升数组为bb[]={1,1,1,2,2,1},然后枚举从下标0~5，得到最长满足条件的序列：

for(int i=0;i<n;++i){
     int cnt=min(aa[i],bb[n-1-i]); //aa[i]就是当前最长上升长度，bb[n-1-i]就是当前最长下降长度，由于两者可能长度不等就取较小值。
     ans=max(cnt*2-1,ans);
}

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int n;
int a[maxn],b[maxn];
int inc[maxn],dec[maxn];
void deal(int *p,int *ans){
	int len[maxn];
	int c=1;
	ans[0]=1;
	len[0]=p[0];
	for(int i=1;i<n;++i){
		int k=lower_bound(len,len+c,p[i])-len;
		if(k>=c) len[c++]=p[i];
		else {
			if(p[i]<len[k]) len[k]=p[i];
		}
		ans[i]=k+1;
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(int i=0;i<n;++i) {
			scanf("%d",&a[i]);
			b[n-1-i]=a[i];
		}
		deal(a,inc);
		deal(b,dec);
		int ans=-1;
		for(int i=0;i<n;++i){
			int cnt=min(inc[i],dec[n-1-i]);
			ans=max(cnt*2-1,ans);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！