问题描述：

刚学数据结构的时候，我们可能用链表的方法去模拟这个过程，N个人看作是N个链表节点，节点1指向节点2，节点2指向节点3，……，节点N - 1指向节点N，节点N指向节点1，这样就形成了一个环。然后从节点1开始1、2、3……往下报数，每报到M，就把那个节点从环上删除。下一个节点接着从1开始报数。最终链表仅剩一个节点。它就是最终的胜利者。
举例：某天你去原始森林玩,碰到了一群土著邀请你去玩一个杀人游戏8个人围坐一圈，报数，报到3的人拿根绳吊死，问如何保命，笑到最后

思路分析：

该问题可以抽象为一个无头节点单向循环链表，链表中有8个节点，各节点中依次填入数据1,2,3,4,5,6,7,8

• 初始时刻，头指针指向1所在的节点
• 每隔2个节点，删除一个节点，需要注意的是删除节点前，要记录下一个节点的位置，所以要定义两个指针变量,一个指向当前节点，另一个指向当前节点的前一个节点，
• 删除节点节点前，记录要删除节点的下一个节点的位置
• 删除节点后当前节点指向删除节点的下一个节点

		prenode->next = curnode->next;
		printf("%d\t", curnode->data);
		free(curnode);
		curnode = prenode->next;

完整代码

main.c(用于测试）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include "list.h"

int main()
{
	struct node_st  *list = NULL,*lastnode =NULL;
	list=list_create(SIZE);
	list_show(list);
	list_kill(&list, STEP);
	list_show(list);
	return 0;
}

list.c(用于函数定义）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include "list.h"


//约瑟夫环可以使用无头节点，单向循环链表来表示
struct node_st* list_create(int n)
{
	int i = 1;
	struct node_st* p = NULL;
	struct node_st* ps = NULL;
	struct node_st* q = NULL;
	p = (struct node_st*)malloc(sizeof(struct node_st));
	if (p == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	p->data = i;
	p->next = p;
	i++;
	//定义一个结构体变量，记录约瑟夫环起始位置
	ps = p;
	while (i <= n)
	{
		q = (struct node_st*)malloc(sizeof(struct node_st));
		if (q == NULL)
		{
			return NULL;
		}
		q->data = i;
		q->next = ps;
		p->next = q;
		p = q;
		i++;
	}
	return ps;
}


void list_show(struct node_st* ps)
{
	//一般来讲，我们不移动头指针ps,而是移动ps的拷贝，原因：
	//出错时方便调试以及头指针位置不丢失
	struct node_st* p = NULL;
	for (p = ps; p->next != ps; p = p->next)
	{
		printf("%d\t", p->data);
	}
	printf("%d\n", p->data);	
}


void  list_kill(struct node_st** ps,int n)
{
	struct node_st *prenode = NULL;
	struct node_st *curnode = *ps;
	int i = 0;

	while (curnode != curnode->next)
	{
		
		//每轮删除，隔n-1个节点，删除一个节点
		while (i < n - 1)
		{
			prenode = curnode;
			curnode = curnode->next;
			i++;
		}
		prenode->next = curnode->next;
		printf("%d\t", curnode->data);
		free(curnode);
		curnode = prenode->next;
		i = 0;
	}
	*ps = curnode;
	printf("\n");
	
}

list.h(负责函数声明）

#ifndef LIST_H__
#define LIST_H__
#define SIZE 8
#define STEP 3
struct node_st
{
	int data;
	struct node_st *next;
};
//约瑟夫环的创建
struct node_st* list_create(int n);
//约瑟夫环的展示
void list_show(struct node_st*ps);
//约瑟夫环删除节点
void list_kill(struct node_st** ps,int n);
#endif