pyton实现二分查找

搜索：

二分查找：

递归代码：

def binary_search(alist,item):
    """二分查找"""
    low=0
    n=len(alist)
    if n>0:#递归终止条件
        mid=n//2
        if item==alist[mid]:
            return True
        elif item<alist[mid]:
                return binary_search(alist[:mid],item)
        elif item>alist[mid]:
                return binary_search(alist[mid+1:],item)
    else:
        return False
    
    
if __name__=="__main__":
    li=[17,20,26,31,44,54,55,77,93]
    print(binary_search(li,55))
    print(binary_search(li,100))

递归分析：

（1）对于二分查找，针对的是排序好的一个元素。
（2）每次需要进行比较中间元素与所要查找元素的大小
（3）如果要查询的元素比mid处的元素小，辣么就往左边部分继续进行二分查找，即alist[:mid]
（4）如果要查询的元素比mid处的元素大，辣么就往右边部分继续进行二分查找，即alist[mid+1：]，继续递归下去
（5）终止条件为n<=0的情况。所以完整代码见上

非递归代码：

def binary_search(alist,item):
    """非递归,二分查找"""
    frist=0
    last=len(alist)-1
    while frist<=last:
        mid=(frist+last)//2
        if item==alist[mid]:
            return True
        elif item<alist[mid]:
            last=mid-1
        else :
            frist=mid+1
    return False

if __name__=="__main__":
    li=[17,20,26,31,44,54,55,77,93]
    print(binary_search(li,55))
    print(binary_search(li,100))

非递归分析：

（1）首先我们还是和递归一样找到中间元素，也就是mid=（frist+last）//2，就是7.
（2）判断所要查找的元素与mid元素进行比较。
（3）比mid小，就需要更改last，使得last=mid-1

（4）如果所查元素比mid元素大，则需要更改frist使得frist=mid+1
（5）终止条件是frist<=last

时间复杂度：

最优复杂度：就是刚好所要查找的元素正好等于mid所指的值。