在目前数据集中拟合得非常好的算法不一定在新数据集中也能work，极有可能发生了overfitting，所以需要一个评估的方法来判断这个算法是否在新的数据集中可行。

1Evaluating a Learning Algorithm

首先第一步要做的，就是将目前已有的数据集随机打乱，然后分成training set和test set，一般70%的training set，30%作为test set。随即打乱是为了保持training set和test set的类别分布均匀。

然后根据training set中的错误J(θ)来更新模型；

最后使用test set中的错误J(θ)来评价模型。错误越小越好。

test set error反映出一个模型的范化能力。

Linear Regression的步骤：

Logistic Regression以及one-to-rest的多分类步骤

如果有多个模型，需要从中挑选出一个最好的模型，如下图：

模型中的权值theta和偏置b都是：

2Bias vs. Variance

high bias的意思是：拟合程度不同

3 Precision & Recall

对于那种“倾斜的数据集(skewed dataset)”，所谓“倾斜”的意思是说，各类别的数据量相差很大。单纯地使用“准确率accuracy”是没法判断模型的好坏的，比如下面的例子：

健康的人有99个(y=0)，得癌症的病人有1个(y=1)。我们用一个特别糟糕的模型，永远都输出y=0，就是让所有的病人都是健康的。

这个时候我们的“准确率”accuracy=99%，判断对了99个，判断错了1个，但是很明显地这个模型相当糟糕。

因此需要一种很好的评测方法，来把这些“作弊的”模型给揪出来。

先来了解一下真假阳阴性：

接着引入两个新的术语“查准率precision”和“召回率recall”：

解释一下，“查准率”就是说，所有被查出来得了癌症的人中，有多少个是真的癌症病人；“召回率”就是说，所有得了癌症的病人中，有多少个被查出来得癌症。

按照我们刚才的做法，recall = 01=0，所以这不是一个好模型。

拥有高查准率或者高召回率的模型是一个好模型。

注意：我们是对稀有类别使用的查准率或者召回率，而且我们会将这个“稀有类别”设置成y=1！！！

总结，在skewed dataset中，不能使用准确率accuracy来评判模型，而应该使用查准率或者召回率对模型在“稀有类别”上的performance进行评估。

4F1 score

我们希望对于某个模型而言，在precision越高的情况下，recall也会越高，但是有些情况下这两者是矛盾的，现在来考虑下面情况。

第一种情况：当且仅当非常确信他得癌症了，才确诊他得了癌症，即：

这个时候，就是要“高的查准率”，结果导致了“低的召回率”。

第二种情况：只要怀疑他得了癌症，就确诊他得了癌症，即：

这个时候，就是要“高的召回率”，结果导致了“低的准确率”。

这种情况下precision和recall的关系图如下：

从这张图中看，precision很高的时候，recall就很低，反之。在某些应用中，我们就是需要这种precision和recall反相关的模型，但是有的情况下，我们也需要precision和recall同样好的模型，但是什么样的precision和recall才是同样好的呢？

我们需要一个标准可以综合这二者指标的评估指标，用于综合反映整体的指标，其中一种标准就是F1 score：

看下面一个例子中，F1 score就反映了整体的指标，当precision和recall差不多好的时候，F1也是最好的：

比如，当precision或者recall中有一个特别差的时候，F1会特别低： 
precision=0 or recall = 0, then F1=0

当precision和recall都特别好的时候，F1也会特别好： 
precision=1 and recall=1, then F1=1

总结一下，不同的应用下会有不同的评判标准，有的时候希望Precision比较高，有的时候希望Recall比较高，还有的时候希望他俩的综合指标F1比较高，这就需要自己根据具体的应用来选定了。