小兔的棋盘
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Total Submission(s): 9447 Accepted Submission(s): 4879
/*
原来不经过对角线是路径不穿过对角线的意思啊。递推打表，可以把棋盘下半部分遮住只看上半部分级列数大于等于行数的部分，这样每一个点(x,y)可以由(x-1,y),(x,y-1)推得
最后得到一半棋盘的结果再乘2。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[][];
void init()
{
memset(a,,sizeof(a));
for(int i=;i<;i++)
a[i][]=;
for(int i=;i<;i++)
{
for(int j=;j<=i;j++)
{
a[i][j]=a[i-][j]+a[i][j-];
}
}
}
int main()
{
int t=,n;
init();
while(scanf("%d",&n)&&n!=-)
{
t++;
printf("%d %d %lld\n",t,n,a[n][n]*);
}
return ;
}
下沙的沙子有几粒？
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3935 Accepted Submission(s): 2074
亚洲赛区成都站的比赛，在这里，我们获得了历史性的突破，尽管只是一枚铜牌，但获奖那一刻的激动，也许将永远铭刻在我们几个人的心头。借此机会,特向去年为参加ACM亚洲赛而艰苦集训了近半年的各位老队员表示感谢。
实际上，除了获奖以外，在这次比赛期间还有一件事也让我们记忆深刻。那是比赛当天等待入场的时候，听到某个学校的一个队员在说：“有个学校的英文名很有意思，叫什么Hangzhou
Dianzi University”. 哈哈，看来我们学校的英文名起的非常好，非常吸引人呀。
不过，事情的发展谁也没有料到，随着杭电英文校名的这一次曝光，影响越来越大，很多人开始对杭电英文校名进行研究，不久以后甚至还成立了一个专门的研究机构，叫做“HDU
校名研究会”。并不断有报道说-相-当-多的知名科学家改行，专门对该问题进行研究，学术界称之为“杭电现象”。很多人在国际知名期刊上发表了研究论文，这其中，尤以中国超级女科学家宇春小姐写的一篇研究报告最为著名，报告发表在science上，标题是“杭电为什么这样红？”
文中研究发现：Hangzhou Dianzi
University这个校名具有深刻的哲学思想和内涵，她同时提出了一个大胆的猜想：“假定一个字符串由m个H和n个D组成，从左到右扫描该串，如果字符H的累计数总是不小于字符D的累计数,那么，满足条件的字符串总数就恰好和下沙的沙粒一样多。”
这就是当今著名的“宇春猜想”！
虽然还没能从数学上证明这个猜想的正确性，但据说美国方面在小布什的亲自干预下，已经用超级计算机验证了在（1<=n<=m<=1000000000000）时都是正确的。my
god! 这是一个多么伟大的猜想！虽然我们以前总说，21世纪是属于中国的，可还是没想这一天来的这么早，自豪ing... + 感动ing...
感动和自豪之余，问题也来了，如果已知m和n的值，请计算下沙的沙粒到底有多少。
Ps:
1. 中国有关方面正在积极行动，着手为宇春小姐申报诺贝尔奖。
2、“宇春猜想”中提到的H和D组成的字符串现在被学术界成为“杭电串串”（“杭电串串”前不久被一个卖羊肉串的注册了商标，现在我校正在积极联系买断，据说卖方的底价是1000万欧元，绝不打折，看来希望不大，sigh...）
3 1
3
//见鬼了，这两道题的递推公式竟然一样。本来这道题想用dfs来搜但超时，然后发现数据结果竟和上一道题一样。可以这样想，
//设行H用列代表，D用行代表，列数要永远大于行数，这样又转换成了一个上三角的半个方格阵，求从求从起点到目标点的路径数。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
long long a[][];
void init()
{
for(int i=;i<=;i++)
a[i][]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
for(int j=;j<=i;j++)
{
a[i][j]=a[i-][j]+a[i][j-];
}
}
}
int main()
{
init();
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
printf("%lld\n",a[n][m]);
}
return ;
}
How Many Trees?
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3754 Accepted Submission(s): 2108
binary search tree is a binary tree with root k such that any node v
reachable from its left has label (v) <label (k) and any node w
reachable from its right has label (w) > label (k). It is a search
structure which can find a node with label x in O(n log n) average time,
where n is the size of the tree (number of vertices).
Given a
number n, can you tell how many different binary search trees may be
constructed with a set of numbers of size n such that each element of
the set will be associated to the label of exactly one node in a binary
search tree?
2
3
2
5
package luzhiyuan;
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
public class java1 {
public static void main(String[] args){
BigInteger [][]a=new BigInteger[102][102];
BigInteger sta=BigInteger.valueOf(1); //把其他形式的数化为大整数
BigInteger zeo=BigInteger.valueOf(0);
for(int i=0;i<=100;i++)
for(int j=0;j<=100;j++)
a[i][j]=zeo; //如果想让后面的加法函数可用一定要给大整数赋初值
for(int i=1;i<=100;i++)
a[i][0]=sta;
for(int i=1;i<=100;i++)
for(int j=1;j<=i;j++){
a[i][j]=a[i][j].add(a[i-1][j]);
a[i][j]=a[i][j].add(a[i][j-1]);
}
Scanner cin=new Scanner(System.in);
while(cin.hasNext()){
int n=cin.nextInt();
System.out.println(a[n][n]);
}
}
}