基础

multiset是<set>库中一个非常有用的类型，它可以看成一个序列，插入一个数，删除一个数都能够在O(logn)的时间内完成，而且他能时刻保证序列中的数是有序的，而且序列中可以存在重复的数。

我们通过一个程序来看如何使用multiset。

#include <string>

#include <iostream>

#include <set>

using namespace std;

int main(){

    int x;

    scanf("%d",&x);

    multiset<int>h;//初始h为空

    while(x!=0){

        h.insert(x);//将x插入h中

        scanf("%d",&x);

    }

    while(!h.empty()){

        __typeof(h.begin()) c=h.begin();//c指向h序列中第一个元素的地址，第一个元素是最小的元素

        printf("%d ",*c);

        h.erase(c);//从h序列中将c指向的元素删除

    }

}

对于输入数据32 61 12 2 12 0,该程序的输出是2 12 12 32 61。

当要在h中插入一个数x时，语法为h.insert(x);

当在h中删除指针c指向的元素*c时，语法为h.erase(c)。

注意，如果我们把h.erase(c)写成h.erase(*c),那么该语句就会把h中所有和*c相等的元素都删掉

如果要查找最大的元素并赋值给k，语法是

int k=*(h.end()--);

end 指向 just beyond the last element

如果要想知道当前序列中比k大的元素最小的是多少，那么可以这样

int p=*(h.upper_bound(k));

其中h.upper_bound(k)表示比 k 大的最小的数的地址。

不光是int类型，multiset还可以存储其他的类型诸如 string类型，结构(struct或class)类型。而我们一般在编程当中遇到的问题经常用到多关键字的类型，即struct或class。

例如下面的例子：

struct rec{
    int x,y;
};
multiset<rec>h;

以上的代码是没有任何用处的，因为multiset并不知道如何去比较一个自定义的多关键字类型。

我们可以定义multiset里面rec类型变量之间的小于关系的含义（这里以x为第一关键字为例），具体过程如下：

我们定义一个比较类cmp，cmp内部的operator函数的作用是比较rec类型a和b的大小(以x为第一关键字，y为第二关键字)：

struct cmp{
    bool operator()(const rec&a,const rec&b){
        return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;
    }
};

此时rec以及multiset的定义部分完整代码可参考如下：

struct rec{

    int x,y;

};

struct cmp{

    bool operator()(const rec&a,const rec&b){

        return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;

    }

};

multiset<rec,cmp>h;

通过以上代码，我们就能建立一个集合h使得该集合能够存储和排序多关键字类型

我们来看一个小应用：求从一个点到另一个点的最短路长度，边都是正权。

正权边的最短路问题可以用dijkstra算法来解决，而优化dijkstra算法可以用heap。这里我们来看如何用multiset实现dijkstra+heap。

以下代码省去了输入输出和图的建立。我们光看求最短路的部分。

y代表图中点的编号，而x则代表当前点y与源点的最短距离。

d[0]=0;//源点是0

rec a;

a.x=0;

a.y=0;

h.insert(a);

while(!h.empty()){//维护已扩展的点距离由小到大

    __typeof(h.begin()) c = h.begin();

    rec t = (*c);

    h.erase(c);

    for(int i=tail[t.y];i;i=next[i]){//前向星存边

        int j = p[i];

        rec a;

        if(d[j]==-1){//d[j]==-1表示j还没有被访问

            d[j] = t.x+w[i];//扩展

            a.x = d[j];

            a.y = j;

            h.insert(a);//加入堆

        }

        else if(d[j] > t.x + w[i])

        {//松弛操作(因为需要删除,所以是否访问过要分情况处理)

            a.x = d[j];

            a.y = j;//先构造旧的a, 用来找到a

            c = h.upper_bound(a);

            c--;

            h.erase(c);//删掉旧的a

            a.x = t.x + w[i];

            d[j] = a.x;

            h.insert(a);//插入新的a

        }

    }

}

有了multiset类型，我们就不用再去写平衡树一类的东西了，从而大大降低了编程复杂度.

方法

begin() //返回指向第一个元素的迭代器

clear() //清除所有元素

count() //返回某个值元素的个数

empty() //如果集合为空，返回true

end() //返回指向最后一个元素之后的迭代器，不是最后一个元素

erase() //删除集合中的元素

find() //返回一个指向被查找到元素的迭代器

insert() //在集合中插入元素

upper_bound() //返回大于某个值元素的迭代器

lower_bound() //返回指向大于（或等于）某值的第一个元素的迭代器

rbegin() //返回指向集合中最后一个元素的反向迭代器

rend() //返回指向集合中第一个元素的反向迭代器

size() //集合中元素的数目

equal_range() //返回集合中与给定值相等的上下限的两个迭代器

get_allocator() //返回集合的分配器

key_comp() //返回一个用于比较元素键值的函数

value_comp() //返回一个用于比较元素值的函数

max_size() //返回集合能容纳的元素的最大限值

swap() //交换两个集合变量

关于反向迭代器(随后添加超链接)

集合操作

转自百度, 有改动.