HDU6999
题目大意:
都是中文,应该不用解释。
我们可以将取模换一种写法,不妨设\(a\ mod\ c=b\ mod \ c=x\),那么可以将\(a\)\(,\)\(b\)写为\(a=k_1c+x\),\(b=k_2c+x\)。\(a\),\(b\)做差,令\(a-b=k_3c\),显然我们可以通过动态调整\(k_3\)和\(c\)的值来确定最大与最小的\(c\)。
分类讨论\(k_3c=0\)与\(k_3c\ne0\)的情况。
\(k_3c\ne0\),当\(k_3c\)为素数时由于\(c>=2\)。则显然\(k_3=1\)。\(k_3c\)不为素数时,显然最大的\(c\)是\(k_3c\),最小的\(c\)是\(k_3c\)的最小因子。
\(k_3c=0\)时,\(a,b\)相等,则\(c\)最小可取\(2\),最大就取\(a\)本身即可,但需要特判\(a=b=1\)时的情况。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#define Lint long long
using namespace std;
int T, x, y;
bool prime(int x)
{
if (x == 2 || x == 3)
return true;
for (int i = 2; i * i <= x; ++i)
{
if (x % i == 0)
return false;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
int kc = abs(x - y);
if(!kc){
if(x==1){
printf("-1 -1\n");
}
else{
printf("2 %d\n",x);
}
continue;
}
if (kc == 1)
{
printf("-1 -1\n");
continue;
}
else
{
if (prime(kc))
{
printf("%d %d\n", kc, kc);
}
else
{
for (int i = 2; i; ++i)
{
if (kc % i == 0)
{
printf("%d %d\n", i, kc);
break;
}
}
}
}
}
return 0;
}