L1-048 矩阵A乘以B

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有R​a行、C​a列，B有R​b行、C​b列，则只有C​a与R​b相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：

若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2：

Error: 2 != 3

解题思路：

2×3矩阵A：

1	2	3
4	5	6

3×4矩阵B：

7	8	9	0
-1	-2	-3	-4
5	6	7	8

只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义。一个m×n的矩阵a(m,n)左乘一个n×p的矩阵b(n,p)，会得到一个m×p的矩阵c(m,p)：
2×4矩阵C:

20	22
53

矩阵相乘方法：第一个矩阵第i行上的n个数与第二个矩阵第j列上的n个数对应相乘后所得的n个乘积之和为第i行第j列位置上的数。

如：

20=1×7+2×（-1）+3×5
22=1×8+（-2）×2+3×6
53=4×7+5×（-1）+6×5

其它同理

代码模板：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int x1,y1;
	int x2,y2;
	int i,j,z;
	scanf("%d%d",&x1,&y1);
	int a1[x1][y1];
	for(i=0;i<x1;i++){
		for(j=0;j<y1;j++){
			scanf("%d",&a1[i][j]);
		}
	}
	scanf("%d%d",&x2,&y2);
	int a2[x2][y2];
	for(i=0;i<x2;i++){
		for(j=0;j<y2;j++){
			scanf("%d",&a2[i][j]);
		}
	}
	if(y1!=x2){
		printf("Error: %d != %d\n",y1,x2);
	}
	else{
		printf("%d %d\n",x1,y2);
		for(i=0;i<x1;i++){
			for(j=0;j<y2;j++){
				int sum=0;
				for(z=0;z<x2;z++){
					sum+=a1[i][z]*a2[z][j];
				}
				printf("%d",sum);
				if(j!=y2-1){
					printf(" ");
				}
				if(j==y2-1 && i!=x1-1){
					printf("\n");
				}
			}
		}
	}
}