二货小易有一个W*H的网格盒子，网格的行编号为0~H-1，网格的列编号为0 ~ W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。

对于两个格子坐标(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为:
( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根
小易想知道最多可以放多少块蛋糕在网格盒子里。

输入描述:

每组数组包含网格长宽W,H，用空格分割.(1 ≤ W、H ≤ 1000)

输出描述:

输出一个最多可以放的蛋糕数

示例1

输入

3 2

输出

4

import java.util.Scanner;

public class Cake {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int w = scanner.nextInt();
        int h = scanner.nextInt();
        int count;
        if (w%4== 0 || h%4==0) {
            count = w*h /2;
        } else if (w%2 == 0 && h%2 == 0) {
            count = (w*h/4 + 1) *4;
        } else {
            count = w*h /2 +1;
        }
        System.out.println(count);
    }
}

题目任意两块蛋糕之间的距离不能等于2，由于蛋糕的坐标必须为整数，因此这种情况当且仅当 (x1-x2)² + (y1-y2)² 的值为 4 时两蛋糕之间的距离才会等于 2 ，于是，蛋糕不能隔一个放一个，其他情况都行。

为了使得放入的蛋糕数量最大，使用贪心的思想：从盒子的某一个角开始，尽可能以 4 蛋糕为一组的放，各组蛋糕之间距离两个格子。
情况1：行或宽为奇数


情况2：行或宽为4的倍数


情况3：行、宽为2的倍数