题目描述
PIPI每天早上都要从CSU的某个位置走到另一个位置。CSU可以抽象为一个n*m的方格。PIPI每天都要从(x1,y1)走到(x2,y2)，规定每次可以向下或者向右移动一格。总共有q次询问，每次询问从(x1,y1)走到(x2,y2)有多少条不同的路径，答案对1000000007取模。

输入
输入包含多组测试用例。
对于每组测试用例，首先输入三个整数n,m,q(1<=n,m,q<=5000),代表方格的大小和询问次数。
接下来q行，每行输入四个正整数 x1, y1 , x2, y2 (1<=x1<=x2<=n ,1<=y1<=y2<=m) 。意义如题所示。

样例输入

4 4 4
1 1 1 1
1 1 2 2
1 1 1 2
1 1 2 1

样例输出

1
2
1
1

解法

1. "机器人走方格"变题
2. 递归解法会超时，此题用动规解法
3. 少用函数调用，会超时

代码实现

#include<iostream>
#define MAX 5e3+1
#define MOD 1000000007
using namespace std;

int n,m,q;
int a[5002][5002]; // dp表 

int main()
{	
	// 计算"走方格"方案数 （长，宽） -- 动规解法 
	// 用函数调用会超时 
	a[1][0] = 1;
	for(int i=1;i<=MAX;i++){
		for(int j=1;j<=MAX;j++){
			a[i][j] = (a[i-1][j] + a[i][j-1]) % MOD; 
		}
	}
	
	ios::sync_with_stdio(false); 
	cin.tie(0); 
	
	while(cin>>n>>m>>q){
		int x1,y1,x2,y2;
		for(int i=0;i<q;i++){
			cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
			cout<<a[x2-x1+1][y2-y1+1]<<endl;
		}
	}
	
	return 0;
}