题目

请设计一个线性时间的算法，判断字符串 S 是否是另一个字符串 S’ 的循环旋转。例如， arc和car是彼此的循环旋转。

思路分析

1. S 和 S’ ​长度不等时，肯定不是循环旋转
2. 将 S 扩大到两倍，相当于变为 S=S+S（例如arc变为arcarc），如果S’ 是新生成的S的子串，那么S’ 是S的循环旋转，否则，不是循环旋转。
3. 因为要求线性时间的算法，所以判断是否是字串时，用KMP匹配算法

C++代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;

//计算字符串特征向量（优化版）
int* findNext(string P) {
	int i, k;
	int m = P.length();					// m为模式P的长度
	int* next = new int[m];				// 动态存储区开辟整数数组
	next[0] = -1;
	i = 0; k = -1;
	while (i < m - 1) {					// 若写成 i < m 会越界
		while (k >= 0 && P[k] != P[i])	// 采用 KMP 找最大首尾子串
			k = next[k];				// k 递归地向前找
		i++;
		k++;
		if (P[k] == P[i])
			next[i] = next[k];			// 前面找 k 值，没有受优化的影响
		else
			next[i] = k;				// 取消if判断，则不优化
	}
	return next;
}

//KMP匹配
int KMPStrMatching(string T, string P, int* N) {
	int i = 0;
	int j = 0;
	int tLen = T.length(); // 目标的长度
	int pLen = P.length(); // 模式的长度
	if (tLen < pLen) // 若目标比模式短，匹配无法成功
		return -1;
	while (i < tLen && j < pLen) { // 反复比较，进行匹配
		if (j == -1 || T[i] == P[j])
			i++, j++;
		else j = N[j];	// 不相等，按照特征向量调整
	}
	if (j >= pLen)
		return (i - pLen); // 注意仔细算下标
	else
		return -1;
}

int main() {
	string s1, s2;
	cin >> s1 >> s2;
	if (s1.length() != s2.length()) {
		cout << "No";
		return 0;
	}
	s1 = s1 + s1;
	int* next = new int[100];
	next = findNext(s2);
	if (KMPStrMatching(s1, s2, next) == -1)
		cout << "No";
	else
		cout << "Yes";
}