CJOJ 2482 【POI2000】促销活动

2023-01-31 16:25:30

CJOJ 2482 【POI2000】促销活动（STL优先队列，大根堆，小根堆）

Description

促销活动遵守以下规则：

一个消费者 —— 想参加促销活动的消费者，在账单下记下他自己所付的费用，他个人的详细情况，然后将账单放入一个特殊的投票箱。
当每天促销活动结束时，从投票箱中抽出两张账单：

第一张被抽出的账单是金额最大的账单

然后被抽出的是金额最小的账单，对于付了金额最大账单的这位消费者，将得到一定数目的奖金，其奖金数等于他账单上的金额与选出的最小金额的差。

为了避免一个消费者多次获奖，根据上面所抽出的两张账单都不返回到投票箱，但是剩下的账单还继续参加下一天的促销活动。

超市的售出额是巨大的，这样可以假定，在每天结束，拿出数额最大账单和数额最小账之前，在投票箱内就已经至少存在了 2 张账单。你的任务是去计算每天促销活动投进投票箱的账单数额的基本信息。在整个活动中开销总数。

本题中约定：

整个活动持续了 N 天 (N<=5000) 。第 i 天放入的帐单有 a[i] 张， a[i]<=10^5 。且 sigma(a[1]...a[n])<=10^6 。每一天放入的帐单的面值均 <=10^6 。

Input

第一行是一个整数 n （ 1 <= n <= 5000 ），表示促销活动历时的天数。

以下的 n 行，每行包含若干由空格分隔的非负整数。第 i+1 行的数表示在第 i 天投入箱子的账单金额。每行的第一个数是一个整数 k （ 0 <= k <= 10^5 ），表示当日账单的数目。后面的 k 个正整数代表这 k 笔账单的金额，均小于10^6 。

整个活动中涉及到的账单笔数不会超过 10^6 。

Output

输出唯一一行是一个整数，等于整个促销活动中应该付出的奖金总额。

Sample Input

5

3 1 2 3

2 1 1

4 10 5 5 1

0

1 2

Sample Output

Http

CJOJ：http://oj.changjun.com.cn/problem/detail/pid/2482

Source

STL，优先队列

题目大意

一个商场搞促销活动n天，每天选出最高账单和最低账单，求所有最高账单-最低账单的总和。

解决思路

这道题是优先队列的运用。分别维护两个优先队列，一个最小值优先，一个最大值优先，每次弹出队首元素即可。需要注意的是，一个元素是在两个队列中同时存在的，而有可能在这个队列中弹出去了，而在另一个队列中还没有，所以要用一个Cnt数组统计一下每个元素出现的次数，若某次发现队首元素的Cnt已经为0了，则说明已经在另外一个队列中弹出，将重复的去除即可。

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

const int maxN=5001;

const int inf=2147483647;

int n;

priority_queue<int,vector<int>,less<int> > Q1;//大的优先

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q2;//小的优先

int Cnt[1000001]={0};//统计每一种金额的次数

int main()

{

    int K;

    int value;

    int Ans=0;

    cin>>n;

    for (int i=1;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&K);

        for (int j=1;j<=K;j++)

        {

            scanf("%d",&value);

            Cnt[value]++;

            Q1.push(value);

            Q2.push(value);

        }

        while (Cnt[Q1.top()]==0)//如果这种金额次数已经没有了，说明在另一个优先队列中已经弹出直接去掉即可

            Q1.pop();

        while (Cnt[Q2.top()]==0)//与上面同理

            Q2.pop();

        Ans=Ans+Q1.top()-Q2.top();

        //cout<<Q1.top()<<" "<<Q2.top()<<endl;

        Cnt[Q1.top()]--;

        Cnt[Q2.top()]--;

        Q1.pop();

        Q2.pop();

    }

    cout<<Ans<<endl;

    return 0;

}

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