递推问题，要用到递推式：
设f(n)为n个台阶的走法总数，把n个台阶的走法分成k类：
第1类：第1步走1阶，剩下还有n-1阶要走，有f(n-1)种方法；
第2类：第1步走2阶，剩下还有n-2阶要走，有f(n-2)种方法；
第3类：第1步走3阶，剩下还有n-3阶要走，有f(n-3)种方法；
.......... ...........
第k类：第1步走k阶，剩下还有n-k阶要走，有f(n-k)种方法；
根据加法原理：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+.......+f(n-k)
程序如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int f[];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
f[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=k&&i-j>=;j++) //i-j>=0必须要有
{
f[i]+=f[i-j];
f[i]%=;
}
cout<<f[n];
return ;
}