BZOJ2435:[NOI2011]道路修建 (差分)

2023-01-31 12:57:07

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。每条道路的修建都要付出一定的费用，
这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为
1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n

0 ≤ci≤ 10^6

Solution

前缀和一下，然后枚举边计算答案即可。

哦对了这个题容易爆栈……Dfs的时候我少开了long long然后就过了(一开始所有都是long long)

Code

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #define MAX (1000000+10)

 using namespace std;

 struct node{int next,to,len;}edge[MAX*];

 int Father[MAX],Sum[MAX];

 int head[MAX],num_edge,n;

 long long ans;

 void add(int u,int v,int l)

 {

     edge[++num_edge].to=v;

     edge[num_edge].next=head[u];

     edge[num_edge].len=l;

     head[u]=num_edge;

 }

 void Build(int x)

 {

     Sum[x]=;

     for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)

         if (edge[i].to!=Father[x])

         {

             Father[edge[i].to]=x;

             Build(edge[i].to);

             Sum[x]+=Sum[edge[i].to];

         }

 }

 void Dfs(int x)

 {

     for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)

         if (edge[i].to!=Father[x])

         {

             ans+=(long long)edge[i].len*abs(n-(Sum[edge[i].to]<<));

             Dfs(edge[i].to);

         }

 }

 int main()

 {

     int u,v,l;

     scanf("%d",&n);

     for (int i=;i<=n-;++i)

     {

         scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);

         add(u,v,l); add(v,u,l);

     }

     Build();

     Dfs();

     printf("%lld",ans);

 }

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