python-numpy
python中的数据
一维数据
用列表和集合表示
数组与列表的关系
列表：数据类型可以不同
数组：数据类型可以相同
多维数据
用列表表示
高维数据
用字典表示
高维数据仅利用最基本的二元关系展示数据之间的复杂结构。
N维数组对象
ndarray
Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？
看一下下面两个例子就知道了。
def pySum():
a = [1,2,3,4]
b = [4,5,6,7]
c = []
for i in range(len(a)):
c.append(a[i]**2 + b[i]**2)
return c
print(pySum())
import numpy as np
def npSum():
a = np.array([1,2,3,4])
b = np.array([4,5,6,7])
c = a**2 + b**2
return c
print(npSum())
从上面两个例子可以看出，Python自带的list相当于标量化操作，而ndarray相当于向量化操作。
- 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
- 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间
- numpy的底层是用c写的，因而运算速度更快。
ndarray对象的属性
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| .ndim | 秩，即轴的数量或维度的数量 |
| .shape | ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列 |
| .size | ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值 |
| .dtype | ndarray对象的元素类型 |
| .itemsize | ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
下面体会一下实际用法：
>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a.ndim
2
>>> a.shape
(2, 3)
>>> a.size
6
>>> a.dtype
dtype('int32')
>>> a.itemsize
4
ndarray数组的元素类型
| 数据类型 | 说明 |
|---|---|
| bool | 布尔类型，True或False |
| intc | 与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64 |
| intp | 用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32或int64 |
| int8 | 字节长度的整数，取值：[‐128, 127] |
| int16 | 16位长度的整数，取值：[‐32768, 32767] |
| int32 | 32位长度的整数，取值：[‐2^31, 2^31‐1] |
| int64 | 64位长度的整数，取值：[‐2^63, 2^63‐1] |
| uint8 | 8位无符号整数，取值：[0, 255] |
| uint16 | 16位无符号整数，取值：[0, 65535] |
| uint32 | 32位无符号整数，取值：[0, 232‐1] |
| uint64 | 32位无符号整数，取值：[0, 264‐1] |
| float16 | 16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数 |
| float32 | 32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数 |
| float64 | 64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数 |
| complex64 | 复数类型，实部和虚部都是32位浮点数 |
| complex128 | 复数类型，实部和虚部都是64位浮点数 |
ndarray数组的创建方法
从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
用法：
x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型
实例：
>>> x = np.array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> print(x)
[1 2 3]
>>> y = np.array([4,5,6])
>>> print(y)
[4 5 6]
>>> z = np.array([[1,2],[3,4],(5,6)])
>>> print(z)
[[1 2]
[3 4]
[5 6]]
使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.arange(n) | 类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n‐1 |
| np.ones(shape) | 根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型 |
| np.zeros(shape) | 根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型 |
| np.full(shape,val) | 根据shape生成一个数组，每个元素值都是val |
| np.eye(n) | 创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0 |
实例：
>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.ones((3,4))
array([[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.]])
>>> np.zeros((3,4),dtype=np.int32)
array([[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]])
>>> np.eye(5)
array([[ 1., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 1.]])
>>> x = np.ones((2,3,4))
>>> print(x)
[[[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]]
[[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]]]
>>> x.shape
(2, 3, 4)
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.ones_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全1数组 |
| np.zeros_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全0数组 |
| np.full_like(a,val) | 根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val |
使用NumPy中其他函数创建ndarray数组
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.linspace() | 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组 |
| np.concatenate() | 将两个或多个数组合并成一个新的数组 |
>>> a = np.linspace(1,10,4)
>>> a
array([ 1., 4., 7., 10.])
>>> b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
>>> b
array([ 1. , 3.25, 5.5 , 7.75])
>>> c = np.concatenate((a,b))
>>> c
array([ 1. , 4. , 7. , 10. , 1. , 3.25, 5.5 , 7.75])
从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组
从文件中读取特定格式，创建ndarray数组
ndarray数组的维度变换
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| .reshape(shape) | 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 |
| .resize(shape) | 与.reshape()功能一致，但修改原数组 |
| .swapaxes(ax1,ax2) | 将数组n个维度中两个维度进行调换 |
| .flatten() | 对组进行数降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变 |
>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.reshape((3,8))
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]],
[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]]])
>>> a.resize((3,8))
>>> a
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.flatten()
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]],
[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]]])
>>> b = a.flatten()
>>> b
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1])
ndarray数组的类型变换
>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.astype(np.float)
array([[[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.]],
[[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.]]])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]],
[[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]]])
ndarray数组向列表的转换
>>> a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int)
>>> a
array([[[25, 25, 25, 25],
[25, 25, 25, 25],
[25, 25, 25, 25]],
[[25, 25, 25, 25],
[25, 25, 25, 25],
[25, 25, 25, 25]]])
>>> a.tolist()
[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]], [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]
数组的索引和切片
索引：获取数组中特定位置元素的过程
切片：获取数组元素子集的过程
一维数组的索引和切片：与Python的列表类似
多维数组的切片也类似
ndarray数组的运算
数组与标量之间的运算
数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
NumPy一元函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.abs(x) np.fabs(x) | 计算数组各元素的绝对值 |
| np.sqrt(x) | 计算数组各元素的平方根 |
| np.square(x) | 计算数组各元素的平方 |
| np.log(x) np.log10(x) np.log2(x) | 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数 |
| np.ceil(x) np.floor(x) | 计算数组各元素的ceiling值或floor值 |
| np.rint(x) | 计算数组各元素的四舍五入值 |
| np.modf(x) | 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 |
| np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x) | 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 |
| np.exp(x) | 计算数组各元素的指数值 |
| np.sign(x) | 计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐) |
>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> np.square(a)
array([[[ 0, 1, 4, 9],
[ 16, 25, 36, 49],
[ 64, 81, 100, 121]],
[[144, 169, 196, 225],
[256, 289, 324, 361],
[400, 441, 484, 529]]], dtype=int32)
>>> a = np.sqrt(a)
>>> a
array([[[ 0. , 1. , 1.41421356, 1.73205081],
[ 2. , 2.23606798, 2.44948974, 2.64575131],
[ 2.82842712, 3. , 3.16227766, 3.31662479]],
[[ 3.46410162, 3.60555128, 3.74165739, 3.87298335],
[ 4. , 4.12310563, 4.24264069, 4.35889894],
[ 4.47213595, 4.58257569, 4.69041576, 4.79583152]]])
>>> np.modf(a)
(array([[[ 0. , 0. , 0.41421356, 0.73205081],
[ 0. , 0.23606798, 0.44948974, 0.64575131],
[ 0.82842712, 0. , 0.16227766, 0.31662479]],
[[ 0.46410162, 0.60555128, 0.74165739, 0.87298335],
[ 0. , 0.12310563, 0.24264069, 0.35889894],
[ 0.47213595, 0.58257569, 0.69041576, 0.79583152]]]), array([[[ 0., 1., 1., 1.],
[ 2., 2., 2., 2.],
[ 2., 3., 3., 3.]],
[[ 3., 3., 3., 3.],
[ 4., 4., 4., 4.],
[ 4., 4., 4., 4.]]]))
NumPy二元函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| + ‐ * / ** | 两个数组各元素进行对应运算 |
| np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin() | 元素级的最大值/最小值计算 |
| np.mod(x,y) | 元素级的模运算 |
| np.copysign(x,y) | 将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素 |
| > < >= <= == != | 算术比较，产生布尔型数组 |
参考