描述
输入数据给出一个有N(2 <= N <= 1,000)个节点，M(M <= 100,000)条边的带权有向图.
要求你写一个程序, 判断这个有向图中是否存在负权回路. 如果从一个点沿着某条路径出发, 又回到了自己, 而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路.
如果存在负权回路, 只输出一行-1;
如果不存在负权回路, 再求出一个点S(1 <= S <= N)到每个点的最短路的长度. 约定: S到S的距离为0, 如果S与这个点不连通, 则输出NoPath.
格式
输入格式
第一行: 点数N(2 <= N <= 1,000), 边数M(M <= 100,000), 源点S(1 <= S <= N);
以下M行, 每行三个整数a, b, c表示点a, b(1 <= a, b <= N)之间连有一条边, 权值为c(-1,000,000 <= c <= 1,000,000)
输出格式
如果存在负权环, 只输出一行-1, 否则按以下格式输出
共N行, 第i行描述S点到点i的最短路:
如果S与i不连通, 输出NoPath;
如果i = S, 输出0;
其他情况输出S到i的最短路的长度.
限制
Test5 5秒
其余 1秒
提示
做这道题时, 你不必为超时担心, 不必为不会算法担心, 但是如此“简单”的题目, 你究竟能ac么?
重边，g[i][j]记录ij的最小w
[2016-11-08]不需要判重边，只要注意自环为负就行了
u==v&&w<0要特判
不连通 可以加超级源，也可以用vis(没试过，但题解都这么办)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=,M=,INF=1e8;
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,s,u,v,w,ss; struct edge{
int v,ne,w;
}e[M+N];
int cnt=,h[N],g[N][N];
inline void ins(int u,int v,double w){
cnt++;
e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
} int d[N],num[N],inq[N];
bool spfa(int s){
memset(num,,sizeof(num));
memset(inq,,sizeof(inq));
queue<int> q;
for(int i=;i<=n;i++) d[i]=INF;
d[s]=;inq[s]=;q.push(s); while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();inq[u]=;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(d[u]<INF&&d[v]>d[u]+w){
d[v]=d[u]+w;
if(!inq[v]){q.push(v);inq[v]=;if(++num[v]>=n) return false;}
}
}
}
return true;
}
int main(){
n=read();m=read();s=read();
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) g[i][j]=INF;
for(int i=;i<=m;i++){
u=read();v=read();w=read();if(u==v&&w<) {printf("-1");return ;}
if(g[u][v]>w) g[u][v]=w;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(g[i][j]!=INF) ins(i,j,g[i][j]);
ss=n+;
for(int i=;i<=n;i++) ins(ss,i,);
int flag=spfa(ss); if(!flag) {printf("-1");return ;} spfa(s);
for(int i=;i<=n;i++){
if(i==s) printf("0\n");
else if(d[i]==INF) printf("NoPath\n");
else printf("%d\n",d[i]);
}
}