树链剖分整理
树链剖分就是把树拆成一系列链，然后用数据结构对链进行维护。
通常的剖分方法是轻重链剖分，所谓轻重链就是对于节点u的所有子结点v，size[v]最大的v与u的边是重边，其它边是轻边，其中size[v]是以v为根的子树的节点个数，全部由重边组成的路径是重路径，根据论文上的证明，任意一点到根的路径上存在不超过logn条轻边和logn条重路径。
这样我们考虑用数据结构来维护重路径上的查询，轻边直接查询。
通常用来维护的数据结构是线段树，splay较少见。
具体步骤
预处理
第一遍dfs
求出树每个结点的深度dep[x]，其为根的子树大小siz[x]
，其重儿子，以及祖先的信息fa[x]表示x的直接父亲，
第二遍dfs
根节点为起点，向下拓展构建重链
选择最大的一个子树的根继承当前重链
其余节点，都以该节点为起点向下重新拉一条重链
搞出top[x]，top[x]表示x所在链的端点
给每个结点分配一个位置编号，每条重链就相当于一段区间，用数据结构去维护。
搞出pos[x],pos[x]表示在线段树中以x为下端点的标号（一般不维护边）
把所有的重链首尾相接，放到同一个数据结构上，然后维护这一个整体即可
修改操作
1、单独修改一个点的权值 //例题中没用
根据其编号直接在数据结构中修改就行了。
2、修改点u和点v的路径上的权值
（1）若u和v在同一条重链上
直接用数据结构修改pos[u]至pos[v]间的值。
（2）若u和v不在同一条重链上
一边进行修改，一边将u和v往同一条重链上靠，然后就变成了情况（1）。
查询操作
查询操作的分析过程同修改操作
题目不同，选用不同的数据结构来维护值，通常有线段树和splay
例题、SPOJ 305：Query on a tree
题意：10000个点的树，有边权（<=1000000），支持两个操作：
1、CHANGE i ti 把第i条变的权改为ti
2、QUERY a b 查询a,b两点间路径上的最大边
20组数据
题意：10000个点的树，有边权（<=1000000），支持两个操作：
1、CHANGE i ti 把第i条变的权改为ti
2、QUERY a b 查询a,b两点间路径上的最大边
20组数据
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
#define IN inline
#define R register
using namespace std;
const int N=1e4+;
IN int read(){
R int x=;R bool f=;
R char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
struct node{
int u,v,w,next;
}e[N<<];
int n,T,tot,num,head[N],fa[N],top[N],pos[N],dep[N],siz[N],son[N];
int a[N<<];
void add(int x,int y,int z){
e[++tot].u=x;
e[tot].v=y;
e[tot].w=z;
e[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
}
void dfs(int u,int f,int de){
fa[u]=f;dep[u]=de;siz[u]=;
for(int i=head[u],v;i;i=e[i].next){
v=e[i].v;
if(v!=f){
dfs(v,u,de+);
siz[u]+=siz[v];
if(!son[u]||siz[son[u]]<siz[v]){
son[u]=v;
}
}
}
}
void getpos(int u,int tp){
top[u]=tp;
pos[u]=++num;
if(!son[u]) return ;
getpos(son[u],tp);
for(int i=head[u],v;i;i=e[i].next){
v=e[i].v;
if(v!=son[u]&&v!=fa[u]){
getpos(v,v);
}
}
}
void change(int k,int l,int r,int pos,int val){
if(l==r){
a[k]=val;
return;
}
int mid=l+r>>;
if(pos<=mid) change(lc,l,mid,pos,val);
else change(rc,mid+,r,pos,val);
a[k]=max(a[lc],a[rc]);
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y){
if(l==x&&y==r) return a[k];
int mid=l+r>>;
if(y<=mid) return query(lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return query(rc,mid+,r,x,y);
else return max(query(lc,l,mid,x,mid),query(rc,mid+,r,mid+,y));
}
int find(int u,int v){
int tp1=top[u],tp2=top[v],ans=;
while(tp1!=tp2){
if(dep[tp1]<dep[tp2]){
swap(tp1,tp2);
swap(u,v);
}
ans=max(ans,query(,,num,pos[tp1],pos[u]));
u=fa[tp1];tp1=top[u];
}
if(u==v) return ans;
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
return max(ans,query(,,num,pos[u]+,pos[v]));
}
void Cl(){
tot=;num=;
memset(a,,sizeof a);
memset(fa,,sizeof fa);
memset(head,,sizeof head);
memset(pos,,sizeof pos);
memset(top,,sizeof top);
memset(son,,sizeof son);
memset(dep,,sizeof dep);
}
int main(){
for(T=read();T--;){
Cl();
n=read();
for(int i=,x,y,z;i<n;i++){
x=read();y=read();z=read();
add(x,y,z);add(y,x,z);
}
dfs(,,);
getpos(,);
for(int i=,t=(n-)*;i<t;i+=){
if(dep[e[i].v]<dep[e[i].u]) swap(e[i].u,e[i].v);
change(,,num,pos[e[i].v],e[i].w);
}
char ch[];
for(int x,y;;){
scanf("%s",ch);
if(ch[]=='D') break;
if(ch[]=='C'){
x=read();y=read();
change(,,num,pos[e[x*-].v],y);
}
else{
x=read();y=read();
printf("%d\n",find(x,y));
}
}
}
return ;
}